Автор конспекта:
Автор(ы): — Любавина Е.А.

Место работы, должность: —

учитель математики МБОУ " Гимназия № 6 им. академика -кораблестроителя А.Н. Крылова" города Алатырь Чувашской Республики

Регион: — Республика Чувашия

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Внеклассная работа

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)

Тип ресурса: — дидактический материал

Краткое описание ресурса: —

Данную презентацию можно использовать при изучении темы Числовые последовательности в 9 классе. В ней показаны математические закономерности описания явлений, связанных с природой и животным миром. Имеется краткое ознакомление с явлением в ботанике, которое носит название филлотаксис

Ряд чисел, выведенный Фибоначчи . Каждое число ряда представляет сумму двух предыдущих:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Леонардо Фибоначчи (Leonardo Fibonacci)

Пиза… Пизанская башня, батистерий, кафедральный собор… А еще Вы можете посетить могилу великого итальянского математика — Леонардо Пизанского (он же — Леонардо Фибоначчи). Пиза — его родной город, он здесь родился, вырос и работал. Фибоначчи написал книги по арифметике, алгебре и другим математическим дисциплинам. Мир цифр ему открыли мусульманские арифметики. Родился Леонардо в богатой купеческой семье. К математике его подтолкнуло то, что в детстве он с отцом много путешествовал и знание предмета требовала необходимость налаживания деловых контактов. В 1202 году он поставил следующую задачу:” Человек посадил пару кроликов в загон, окруженный со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?”. Ее решением стал ряд чисел, носящий теперь имя математика — ряд Фибоначчи, а сами числа называются числа Фибоначчи:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Данный ряд имеет множество интересных математических свойств. Вы можете разделить линию на два сегмента, так что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией и большим сегментом. Этот коэффицент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как золотое сечение. В эпоху Возрождения считалось, что именно эта пропорция, соблюденная в архитектурных сооружениях, больше всего радует глаз. Если вы возьмете последовательные пары из ряда Фибоначчи и будете делить большее число из каждой пары на меньшее, ваш результат будет постепенно приближаться к золотому сечению. С тех пор как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже явления природы, в которых эта последовательность, похоже, играет немаловажную роль. Одно из них — филлотаксис (листорасположение) — правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. И каково же число семян в каждом случае? 34 и 55.

Листорасположением, или филлотаксисом, называют порядок размещения листьев на оси побега. Закономерности размещения листьев связаны с деятельностью апекса побега и отражают его радиальную симметрию. Они имеют подчас довольно сложный характер. В описательной морфологии при характеристике листорасположения чаще всего ориентируются на количество листьев , отходящих от одного листового узла . Различают три основных типа листорасположения — спиральное, или очередное, когда от каждого узла стебля отходит один лист (дуб , береза , злаки , зонтичные и др.), супротивное — когда на каждом узле сидят друг против друга два листа (клен , сирень , губоцветные ), и мутовчатое — когда каждый узел несет три и более листьев (олеандр , элодея ).

Листорасположение взрослого побега определяется порядком заложения листовых примордиев . Это наследственный признак. Иногда определенным типом листорасположения характеризуются целые семейства.

В процессе роста побега его листорасположение может меняться. Кроме того черешки листьев могут изгибаться, и в силу этого положение пластинок листьев также изменяется. При этом пластинки всех листьев в конечном итоге располагаются, не затеняя друг друга, а образуя единую плоскость, где просветы между крупными листьями заполнены более мелкими листьями. Подобное явление, получившее название листовой мозаики , позволяет растению более полно использовать падающий на него солнечный свет.

Филлотаксис и последовательность Фибоначчи

Реальные соцветия подсолнуха два семейства логарифмических спиралей Спирали одного семейства закручиваются к центру против хода часовой стрелки, другого по ходу. В ботанике такое сочетание двух семейств спиралей называют филлотаксисом (в переводе с греческого слово это означает устройство листа). Оказывается, числа спиралей в соцветиях подсолнечника приближенно равны двум соседним членам так называемой последовательности Фибоначчи: 34 и 55 или 89 и 144. Филлотаксис подсолнечника одна из многих неожиданных встреч с последовательностью Фибоначчи.

Файлы: урок по графикам.ppt
Размер файла: 2178048 байт.