Автор конспекта:
Автор(ы): — Крючина Елена Викторовна

Место работы, должность: —

МБОУ "Гимназия" г. Моршанска, учитель математики

Регион: — Тамбовская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — учебная программа

Краткое описание ресурса: —

Работа осуществляется по учебнику и задачнику Алгебра 7, авторы А.Г. Мордкович Москва, Мнемозина 2009 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»

Рассмотрена на заседании МО

Протокол № 1 от 30.08.2013 г.

Согласована МС

Протокол № 1от 30.08.2013 г.

Утверждена приказом директора

№ 174 от 30.08.2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 класса

2013-2014 учебный год

Составил

учитель математики

Крючина Е. В.

Моршанск, 2013

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и методических рекомендаций к программе для общеобразовательных учреждений «Математика 5-11» 2000 г. по УМК А.Г.Мордковича.

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. В рабочей программе определен перечень самостоятельных, контрольных работ и зачётных уроков.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и др. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, психология и другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Сегодняшний социальный заказ звучит так: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математикев школе:

Общепредметные цели:

· Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные цели:

· Создание условиядля умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

· Создание условиядля умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

· Формирование уменияиспользовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

· Формирование умениясвободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

· Создание условиядля плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

· Формирование уменияиспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

· Создание условиядля интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия» на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 105 часа в год соответственно. Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках алгебры – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально – графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразования.

Результаты изучения курса «Алгебра 7» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки учащихся», который полностью соответствует стандарту.

Работа осуществляется по учебнику и задачнику «Алгебра 7», авторы А.Г. Мордкович Москва, Мнемозина 2009 г.

Содержание программы

1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель – научить читать алгебраические и числовые выражения. Обучающиеся должны:

· уметь составлять и решать линейные уравнения.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения жизненных задач с использованием трёх этапов математического моделирования.

Контрольная работа №1

2. Линейная функция (11 часов)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0 График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kxи её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель – выработать прочныенавыки в отыскании и построении точек в координатной плоскости, закрепить начальные понятия функции.

Обучающиеся должны:

· уметь выражать из линейного уравнения одну переменную через другую, строить график линейного уравнения, чтение графиков линейной функции.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: установления линейной зависимости между величинами.

Контрольная работа №2

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

(13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель – отработать навык в решении систем уравнений всеми способами.

Обучающиеся должны:

· уметь выражать из линейного уравнения одну переменную через другую, решать систему уравнений методом подстановки и методом сложения.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения жизненных задач с помощью системы уравнений.

Контрольная работа №3

4. Степень с натуральным показателем (7 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать прочные навыки действий со степенями.

Обучающиеся должны:

· уметь применять свойства степеней с натуральным показателем для преобразования степенных выражений, решать показательные уравнения

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: рационального счёта.

Контрольная работа №4

5. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – сформировать понятие одночлена и выработать прочные навыки действий с одночленами.

Обучающиеся должны:

· уметь выполнять действия над одночленами, приводить одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, выражающим зависимость между реальными величинами.

Контрольная работа №5

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

(17 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен

Основная цель – выработать навык в умении видеть и применять формулы сокращённого умножения, выполнять любые действия с многочленами.

Обучающиеся должны:

· уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращённого умножения для решения уравнений.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:моделирования практических ситуаций с использованием аппарата алгебры.

Зачёт №1

Контрольная работа №6,7

7. Разложение многочленов на множители (19 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель – выработать навык в разложении многочленов на множители, решении уравнений, сокращении алгебраических дробей.

Обучающиеся должны:

· уметь применять формулы сокращённого умножения для разложения многочлена на множители, при сокращении дробей, при доказательстве тождеств.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами.

Контрольная работа №8

8. Функция y=x2 (13 часов)

Функция y=x2, её свойства и график. Функция y=-x2 , её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точки разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель – расширить представление учащихся о функции, путём введения новой функции y=x2, определения её новых свойств.

Обучающиеся должны:

· уметь строить график квадратичной функции, находить её область определения и точки разрыва.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

Зачёт №2

Контрольная работа №9

9. Обобщающее повторение (4 часа)

Учебно-тематический план

Тема

Кол-во

часов

Формы контроля

1. Математическая модель. Мат. Язык

13

Контрольных работ – 1

2. Линейная функция

14

Контрольных работ – 1

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

12

Контрольных работ – 1

4. Степень с натуральным показателем и её свойства

8

Контрольных работ — 1

5. Одночлены. Операции над одночленами

8

Контрольных работ – 1

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

17

Зачёт – 1

Контрольных работ – 2

7. Разложение многочленов на множители

16

Контрольных работ – 1

8. Функция y=x2

14

Зачёт – 1

Контрольных работ – 1

9. Обобщающее повторение

3

Итого:

105

9

Требования к математической подготовке обучающихся

В результате изучения курса все обучающиесяприобретают и совершенствуют опыт:

· Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

· Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

· Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

· Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

· Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обучающиеся должны знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

· решать линейные уравнения и сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

· самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

· работать в группах;

· аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

· уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

· пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

Литература и материально-технические средства обучения

Основная литература

1. Учебник «Алгебра 7», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина 2009 г

2. Задачник «Алгебра 7», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина 2009 г

3. Самостоятельные работы по алгебре для 7-го класса под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина, 2009 г.

4. Тесты по алгебре 7 – 9, под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина, 2009 г.

5. Контрольные работы по алгебре для 7-го класса под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина, 2009 г.

Материально-технические средства обучения:

Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, сканер,

Принтер.

Интернет-ресурсы:

1. http://www.digital-edu.ru/fcior/152/ — Федеральная система информационно-образовательных ресурсов

2. http://school-collection.edu.ru/ — Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Календарно-тематическое планирование

по алгебре для 7 «г» класса.

2013-2014 учебный год

Количество часов — 105

Учебник «Алгебра 7», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина 2009 г

Задачник «Алгебра 7», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина 2009 г

Контрольные работы — 9

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Количество часов

24 ч – 1 к/р

24 ч — 3 к/р

30 ч – 3 к/р

27 ч – 2 к/р

Составила

учитель математики МБОУ «Гимназия»

Е.В. Крючина

Тематическое планирование по алгебре 7 класс

№ п/п

Тема урока

Планируемые сроки

Фактические даты

Глава 1. Математический язык.Математическая модель. (13 ч)

Основная цель:Формирование представлений о математической модели, линейном уравнении и способах его решения.

Формирование уменийрешения линейного уравнения, чтения математических выражений, составление математических моделей.

1.

Нахождение значений числовых выражений

3.09 1 четв

2.

Буквенные выражения

5.09

3.

Что такое математический язык?

7.09.

4.

Что такое математическая модель?

10.09.

5.

Решение задач

12.09

6.

Линейное уравнение с одной переменной

14.09.

7.

Решение линейных уравнений

17.09

8.

Решение задач на составление уравнений

19.09

9.

Координатная прямая

21.09

10.

Построение числовых промежутков

24.09

11.

Урок обобщающего повторения

26.09

12.

Контрольная работа №1

28.09.2013

13.

Анализ контрольной работы

1.10

Глава 2.Линейная функция.(14 ч)

Основная цель:Формирование представлений о линейном уравнении с двумя переменными, линейной функции и её графике.

Формирование уменийвыражать одну переменную через другую, Строить и читать график линейного уравнения и линейной функции

14.

Координатная плоскость.

3.10

15.

Линейное уравнение с двумя переменными

5.10

16.

График линейного уравнения с двумя переменными

8.10

17.

Линейная функция

10.10

18.

График линейной функции

12.10

19.

Решение задач с помощью графиков линейных функций

15.10

20.

Линейная функция y = kx

17.10

21.

Взаимное расположение графиков линейных функций

19.10

22.

Нахождение наименьшего и наибольшего значений линейной функции

22.10

23.

Повторение по теме «Линейная функция»

24.10

24.

Урок обобщающего повторения

26.10

25.

Подготовка к контрольной работе

7.11 2 четв.

26.

Контрольная работа №2

9.11

27.

Анализ контрольной работы

12.11

Глава 3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными

(12 ч)

Основная цель:Формирование представлений о системе двух уравнений с двумя переменными, способах её решений.

Формирование уменийрешать систему двух уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью систем

28.

Основные понятия

14.11

29.

Графический способ решения систем уравнений

16.11

30.

Метод подстановки

19.11

31.

Решение систем уравнений

21.11

32.

Метод алгебраического сложения

23.11

33.

Решение систем уравнений

26.11

34.

Решение систем уравнений различными способами

28.11

35.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальных ситуаций.

30.11

36.

Решение задач с помощью составления систем уравнений

3.12

37.

Подготовка к контрольной работе

5.12

38.

Контрольная работа №3

7.12.2013

39.

Анализ контрольной работы

10.12

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 ч)

Основная цель:Формирование представлений о степени с натуральным показателем, её свойствах.

Формирование уменийпреобразовывать степени с натуральным показателем

40.

Что такое степень с натуральным показателем

12.12

41.

Таблица основных степеней

14.12

42.

Свойства степени с натуральным показателем

17.12

43.

Преобразование выражений, содержащих степени

19.12

44.

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

21.12

45.

Степень с нулевым показателем

24.12

46.

Повторение изученного.

26.12

47.

Урок обобщающего повторения.

28.12

48.

Контрольная работа №4

31.12.2013

49.

Анализ контрольной работы

14.01 3 четв.

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (8 ч)

Основная цель:Формирование представлений об одночленах, действиях с одночленами

Формирование уменийрешения линейного уравнения, чтения математических выражений, составление математических моделей.

50.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

16.01

51.

Сложение и вычитание одночленов

18.01

52.

Решение задач

21.01

53.

Умножение одночленов

23.01

54.

Возведение одночлена в натуральную степень

25.01

55.

Деление одночлена на одночлен

28.01

56.

Контрольная работа №5

30.01.2014

57.

Анализ контрольной работы

1.02

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (17 ч)

Основная цель:Формирование представлений о многочлене, действиях над многочленами, формулах сокращённого умножения.

Формирование уменийприводить многочлен к стандартному виду, используя действия над многочленами и формулы сокращённого умножения.

58.

Основные понятия.

4.02

59.

Сложение и вычитание многочленов

6.02

60.

Умножение многочлена на одночлен.

8.02

61.

Решение уравнений

11.02

62.

Решение задач

13.02

63.

Умножение многочлена на многочлен

15.02

64.

Преобразование выражений.

18.02

65.

Решение уравнений и задач

20.02

66.

Контрольная работа №6

22.02.2014

67.

Квадрат суммы и разности двух выражений

25.02

68.

Разность квадратов

27.02

69.

Вычисление и упрощение выражений

1.03

70.

Зачётная работа по формулам сокращённого умножения

4.03

71.

Деление многочлена на одночлен

6.03

72.

Подготовка к контрольной работе

8.03

73.

Контрольная работа №7

11.03

74.

Анализ контрольной работы

13.03

Глава 7. Разложение многочленов на множители (16 ч)

Основная цель:Формирование представлений способах разложения многочлена на множители.

Формирование уменийразлагать многочлен на множители, используя способ группировки, формулы сокращённого умножения, сокращать дроби.

75.

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно?

15.03

76.

Вынесение общего множителя за скобки.

18.03

77.

Решение примеров и уравнений

20.03

78.

Способ группировки.

22.03

79.

Разложение многочленов на множители

1.04 4 четв.

80.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

3.04

81.

Решение примеров и уравнений

5.04

82.

Построение графиков уравнений

8.04

83.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

10.04

84.

Решение уравнений и построение их графиков

12.04

85

Сокращение алгебраических дробей

15.04

86.

Нахождение значений алгебраических дробей

17.04

87.

Тождества.

19.04

88.

Доказательство тождеств

22.04

89.

Контрольная работа №8

24.04.2014

90.

Анализ контрольной работы

26.04

Глава 8. Функция y=x2(13 ч)

Основная цель:Формирование представлений о функции y=x2, её графике, графическом способе решения уравнений.

Формирование уменийв построении графика функции y=x2.

91.

Функция y=x2и её график

29.04

92.

Построение и чтение графиков функций

1.05

93.

Построение графиков функций

3.05

94.

Графическое решение уравнений

6.05

95.

Что означает в математике запись y=f(x)

8.05

96.

Решение уравнений

10.05

97.

Построение графиков кусочных функций

13.05

98.

Построение и чтение графиков функций

15.05

99.

Решение задач с параметрами

17.05

100.

Решение уравнений с параметрами

20.05

101.

Подготовка к контрольной работе

22.05

Контрольная работа №9

102

Анализ контрольной работы

24.05

Повторение. (3 ч)

103

Повторение.

Формулы сокращённого умножения

27.05

104

Повторение:

Сокращение дробей

29.05

105

Подведение итогов года

31.05