Автор конспекта:
Автор(ы): — Кашникова Екатерина Александровна
Место работы, должность: —
МОБУ "Основная общеобразовательная школа с.Краснохолма г.Оренбурга"
учитель математики и физики
Регион: — Оренбургская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Методист
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Класс(ы): — 8 класс
Класс(ы): — 9 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
Формирование умения выпонять преобразования целых выражений, используя комплекс правил действий с многочленами, формул сокращенного умножения, приемов разложения на множители.
Тип урока: — Комбинированный урок
Учащихся в классе (аудитории): — 18
Используемые учебники и учебные пособия: —
Учебник Макарычев М.Ю.и др.
Используемая методическая литература: —
Пособие для учителей: Макарычев М.Ю. идр.
Используемое оборудование: —
Маркерная доска с интерактивной приставкой, проектор, компьютер, меловая доска, мел.
Используемые ЦОР: —
компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация.
Краткое описание: —
Задачи:
Образовательная:
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
Тема урока: "Преобразования целого выражения в многочлен."
Цель: Формирование умения выпонять преобразования целых выражений, используя комплекс правил действий с многочленами, формул сокращенного умножения, приемов разложения на множители.
Задачи:
Образовательная:
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
Тип урока: Комбинированный.
ХОД УРОКА
1.Организационный момент
Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок изучения нового материала по теме «Преобразования целых выражений». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.
В тетрадях запишем число и тему урока “Преобразование целых выражений в многочлен»
Я – многочлен, от слова «много».
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними,
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
2.Повторение правил.
1.Как называется выражение состоящее из суммы одночленов?
2.Что бы привести одночлен к стандартному виду необходимо привести ………..». Что это значит? (сложить выражение с одинаковой буквенной частью)
3. Что бы сложить 2 многочлена надо записать их ….., а затем привести подобные слагаемые.
4. Чтобы найди …… двух многочленов, надо записать их ……, затем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
5. Если раскрыть скобки перед которыми стоит знак минус, то что изменяется на противоположный?
6.Что бы умножить многочлен на многочлен, нужно…..член одного многочлена умножить на ….. член другого многочлена и полученные ….. сложить.
4)Р
3)С
6)П
А
У
Р
2)П
2)С
5)З
Н
А
6)К
1)М
Н
О
Г
О
Ч
Л
Е
Н
А
М
И
Д
А
О
Ж
У
З
О
Г
С
Д
В
Б
А
Т
Ы
Е
Н
Е
Ь
Й
Д
Ы
М
Е
Е
Ы
Н
Е
И
Я
3.Устный счет
Задание 1Вставь пропущенное слагаемое
- 4а² — b²= (2а + *)(2а — *)
- 4а² — b²= (2а +b)(2а — b)
- 16у²- 9х²=(* — 3х)(* + 3х)
- 16у²- 9х²=(4y — 3х)(4y + 3х)
- 25х²- 0,16=(5х — *)(5х + *)
- 25х²- 0,16=(5х – 0,4)(5х + 0,4)
- 100а⁴- 4b⁴=(10а² — *)(* + 10а²)
- 100а⁴- 4b⁴=(10а² — 2b² )(2b² + 10а²)
- 121 — к⁸=(* — к⁴)(* + к⁴)
- 121 — к⁸=(11 — к⁴)(11 + к⁴)
- *² -b² = (а — *) (а + *)
- a² -b² = (а — b) (а + b)
- (а + *)² = *² + 2 а *b + *²
- (а + 2b)² = a² + 2 а 2 b + 4b²
- ( *+ b)²= а² + 2 а * +*²
- ( a+ b)²= а² + 2 а b +b²
- (m- *)²= m² — 20 m + * ²
- (m- 10)²= m² — 20 m + 10 ²
- (5 + *)² = *+ *+81=*
- (5 + 9)² = 25+ 90+81=196
- 47² — 37 ² = ( 47 — * ) (* + 37)=*
- 47² — 37 ² = ( 47 — 37 ) (47 + 37)=840
- (*- 3) (* + 3) = a² — *
- (a- 3) (a + 3) = a² — 9
- 61² =(*+*) ²= 360 + * + 1=*
- 61² =(60+1) ²= 360 + 120 + 1=481
Задание 2 Найдите ошибку
- х³-х²= х (х-1)
- 5х²-20=5(х²-1)
- 8а³-8аb²=8 (а²-b²)= 8 (а-b)(а+b).
- 36 + x²= (6 — x) (6+x)
- (x-y)²=(x-y) (x+y)
- (b-y)²= b-2by+y²
- (7+c)²49-14c+c²
Преобразование целых выражений в многочлен.
А как вы думаете какие выражения называются целыми?
А вот и нет!
Целыми называются выражения составленные из чисел, переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. К целым так же относят и выражения содержащие деление на число отличное от нуля. Примеры целых выражений:
6.Задания на закрепление.
На доске фамилии ученых — математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа
– 4b – 5аb 5b – 5а2b2 4b
1. 5b(2b2 – a) = 10b3 –…;
2. – 3аb – 12b2 = – 3b (а +…);
3. (а – 5)(11 – b) = 11а – аb – 55 +…;
1. Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)
2. Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год (Галуа)
3. Его любимая фраза – «что и требовалось доказать» (Евклид)
4.
Инструменты
· Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось в «кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к циркулю и линейке)
· Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке (линейка)
· Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений (абак).
· Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (Iв.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)
Сейчас вас ждет парная работа. Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный вопрос.
1 инструмент: (4 – х)(х + 4) + х(х -8) = 0; ответ: 2;
2 инструмент: (1 – х)( х+1) = (3- х)(4+х); ответ: 11;
3 инструмент: (3 – х)(х + 3) + (x-3)2 = 0; ответ: 3; 4 инструмент: (х + 4)(х + 1) = х – (х – 2)(2 – х). ответ: -5 0.
Циркуль Абак Циркуль, линейка. Линейка
-5 3 2 11
5. Следующе задагние посвящено превращениям квадратного листа бумаги.
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело. (А.Гайдаенко)
Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель и сложите зашифрованное слово:
А
Г
И
М
О
Р
2с
4с2
5ас
4ас2
3с2
3с
5) 5а2с(3a-2c)2 = 45а4с – 60а3с2 + 20а2с3
6) 7ас(3а2с + … – 2) = 21а3с2 + 28а2с3 – 14ас
7) 4а2с(3ас3 – … + 1) = 12а3с4 – 20а3с2 + 4а2с
Получилось слово: ОРИГАМИ
7.Итоги урока:
- Целым является выражение состоящее из арифметических операций и может содержать деление на число отличное от нуля.
- Цело выражение не содержит переменную в знаменателе.
- Преобразование целых выражений включает в себя все ранее изученные опрерации.
8. Домашнее задание.
n.37(наиз.) № 918, 920, 921.
Файлы: приложение.docx
Размер файла: 13201 байт.