Автор конспекта:
Автор(ы): — Лиц Людмила Юрьевна
Место работы, должность: — МБОУ СОШ №6 г. Когалыма, учитель математики
Регион: — Ханты-Мансийский автономный округ — Югра
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 10 класс
Класс(ы): — 11 класс
Предмет(ы): — Алгебра
Цель урока: —
1) выработать специфические умения и навыки по работе с графиком производной функции для их применения при сдаче ЕГЭ;
2)формирование умений читать свойства функции по графику её производной; умений анализировать материал, выявлять аналогии;
3) способствовать формированию мышления, направленного на решение нестандартных задач;
4) способствовать выработке у учащихся сравнивать и обобщать изучаемые факты.
Тип урока: — Урок обобщения и систематизации знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 25
Используемые учебники и учебные пособия: —
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11, М. Мнемозина, 2010
Используемое оборудование: —
Проектор, экран
Используемые ЦОР: —
school-collection.edu.ru/ — Материалы для учителя и ученика
Краткое описание: — Урок направлен на отработку у учащихся умений по выполнению заданий ЕГЭ типа В8
ЕГЭ по математике, обязательное для каждого ученика, требует серьезной перестройки учительского труда. Надо не только повторить с учащимися весь материал, но и научить их применять полученные знания в новой, незнакомой ситуации. И это касается не только заданий части С.
Свою работу при повторении материала по той или иной теме строю так, чтобы она не сводилась к простому натаскиванию, к прорешиванию многочисленных однотипных заданий, а была построена так, чтобы при повторении необходимого базового материала, было достаточное количество задач творческого характера, задач, в которых ученик может применить свои знания.
В Стандарте большое внимание уделяется формированию у учащихся умений использовать приобретённые умения и знания по всем изучаемым темам в практической деятельности и повседневной жизни. В частности, это касается темы «Функции и графики». Не зря авторы контрольно – измерительных материалов уделяют большое внимание проверке умений читать по графику свойства функции, применять свойства функций при решении задач повышенного и высокого уровней сложности. Одним из таких заданий является задание В8, в котором из года в год предлагается по графику производной описать особенности поведения функции. Для того чтобы подготовить учащихся к решению данного задания, я провожу цикл уроков. Данный урок – первый из этого цикла.
Урок алгебры в 11 классе
«Применение графика производной к исследованию свойств функции»
Цели: 1) выработать специфические умения и навыки по работе с графиком производной функции для их применения при сдаче ЕГЭ;
2)формирование умений читать свойства функции по графику её производной; умений анализировать материал, выявлять аналогии;
3) способствовать формированию мышления, направленного на решение нестандартных задач;
4) способствовать выработке у учащихся сравнивать и обобщать изучаемые факты.
Тип урока – совершенствование и углубление знаний, умений и навыков.
Ход урока
I. Организационный момент, сообщение учащимся цели урока: научиться по графику производной исследовать свойства функции,
Учитель.Мы заканчиваем изучение темы « Применение производной к исследованию функций». Наша цель сегодня — научиться исследовать функцию по графику её производной. Этой темы нет в наших учебниках, но в ЕГЭ задания такого типа повторяются из года в год, причём формулировки вопросов постоянно изменяются.
II. Актуализация субъектного опыта учащихся.
1. По следующим данным, приведённым в таблице, охарактеризуйте поведение функции.
х
(-3;0)
0
(0;4)
4
(4;8)
8
(8;+∞)
f΄(x)
+
0
-
0
-
0
+
f(x)
-3
-5
6
Сделайте вывод.
III. Проверка домашней работы.
Задание.
Построить графики функций и их производных в одной системе координат:
1) у=x2+4x+3 и (y΄=2x+4) ;
2) у=3х5-5х3+1 и ( у΄=15х4-15х2).
Для графика функции заполнить таблицу по схеме.
Учитель. По построенному графику производной исследуем свойства функции. Заполняется третий столбец таблицы.
Графики заранее построены на доске, ученики сверяют правильность построения.
Схема исследования свойств функции:
1) D(y);
2) E(y);
3) является ли функция чётной (нечётной);
4) нули функции;
5) промежутки знакопостоянства;
6) промежутки монотонности;
7) точки экстремума, экстремумы функции;
8) наибольшее и наименьшее значения функции.
у =x2+4x+3,
у =2x+4
D(y)
R
R
E(y)
[-1;+∞)
-
нули функции
x=-3;-1
-
чётность (нечётность)
ни чётная ни нечётная
-
промежутки знакопостоянства
y>0 на(-∞;-3) u(-1;+∞);
y0-2
y