Автор конспекта:
Автор(ы): — Токарева Алёна Витальевна

Место работы, должность: — Выпускник-2013г СГПИ, преподователь математики

Регион: — Зарубежье — Казахстан

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — все уровни образования
Уровень образования: — среднее (полное) общее учреждение
Уровень образования: — дополнительное учреждение детей
Уровень образования: — среднее профессиональное учреждение
Уровень образования: — высшее профессиональное учреждение
Уровень образования: — дополнительное профессиональное учреждение
Уровень образования: — послевузовское профессиональное учреждение

Целевая аудитория: — Педагог дополнительного образования

Класс(ы): — 10 буржуазия
Класс(ы): — 11 буржуазия

Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Внеклассная поделка
Предмет(ы): — Геометрия
Предмет(ы): — Информатика и ИКТ

Цель урока: —

Программа элективного курса «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения».

Пояснительная записка.

Данный избирательный настроенность предназначен ради учащихся 10-х классов физико-математического профиля и рассчитан на 21 часов.

Курс дает широкие возможности ради углубленного изучения темы «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения». Данный настроенность вычленен из курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики». Автор: А.Н.Земляков.

Курс содержит освоение основных положений теории многочленов, анализирование обобщенной теоремы Виета ради уравнений любой степени, освоение схемы Горнера и теоремы о рациональных корнях многочлена, разрешение уравнений высших степеней.

Будут рассматриваться разрешение нестандартных задач, ради которых на курсе математики не дано общих правил, определяющих алгоритм их решения, многие из которых понадобятся что возле учебе на высшей школе, таким образом и возле подготовке к различного рода экзаменам, так ЕГЭ.

Целью данного курса является углубленное освоение данной темы, формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выказывание и воспитание их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к поступлению на медвуз и продолжению образования.

Данный настроенность имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

Формы организации занятий – лекция, семинар, практикум, выступления с докладами.

Фронтальная, индивидуальная и групповая телосложение деятельности учащихся. Методы обучения – объяснительно-иллюстративное, поисково-исследовательское.

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может статься быть начертанный наз умений. Поэтому предполагается свершение индивидуальных заданий, сочинение и взрывозащита рефератов, итоговая контрольная работа.

Требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь выполнять действия с многочленами; применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами; усвоить основные методы решения алгебраических уравнений.

Основное питание курса.

Целые рациональные алгебраические выражения (многочлен).

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Многочлены над полями R, Q и над кольцом Z. Степень многочлена. Кольца многочленов.

2. Деление многочленов

Делимость и раздробление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком (метод неопределенных коэффициентов, раздробление «уголком», мнемосхема Горнера).

3. Корни многочленов

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на бином и о числе корней многочленов. Кратные корни.

4. Разложение многочлена на множители

Полностью разложимые многочлены и сервосистема Виета. Общая утверждение Виета.

Квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение, утверждение Виета.

Квадратичные неравенства

Квадратичные неравенства, декрипитация интервалов и мнемосхема знаков квадратного трехчлена.

Кубические многочлены

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.

Кубическое уравнение

Куб суммы (разности). Графический фотоанализ кубического уравнения х3 + Ах = В. Неприводимый обстоятельство (три корня) и необходимость комплексных чисел.

9. Уравнения высших степеней.

Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения. Представление о методе замены. Линейная замена, основанная на симметрии. Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов.

Тематическое снижение (21 ч)

№

занятий

тема

Количество часов

1

Многочлен

1

2

Деление многочленов

1

3

Метод неопределенных многочленов

1

4

Схема Горнера

1

5

Теорема Безу

1

6-7

Корни многочленов

2

8

Обобщенная утверждение Виета.

1

9

Квадратный трехчлен

1

10

Квадратичные неравенства

1

11

Кубические многочлены

1

12

Кубическое уравнение

1

13

Уравнения степени 4.

1

14

Уравнения вида (х-а)(х-b)(x-c)(x-d)=m

1

15

Симметрические уравнения

1

16

Возвратные уравнения

1

17-18

Нестандартные методы решения уравнений

2

19

Контрольная работа

1

20-21

Защита рефератов

2

Тематика рефератов:

Многочлены.

Решение уравнений методом замены

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

Симметрические и возвратные уравнения

Метод неопределенных уравнений

Однородные уравнения

Нестандартные методы решения уравнений.

Литература:

· Учебник «Алгебра и азбука анализа, 10» С.М.Никольский и др., Москва «Просвещение» 2003.

· Сборник задач ради поступающих на ВУЗы. Под редакцией М.И.Сканави. М.: «Высшая школа». 1998г.

· 500 способов и методов решения задач вдоль математике. А.Р.Рязановский. Для школьников и поступающих на вузы. Дрофа. М.: 2001г.

· Алгебраический тренажер. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Пособие ради школьников и абитуриентов. Москва.: «Илекса» 2001г.

· Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно – методическое пособие. 10 – 11 классы. С.Н.Олейник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Москва. «Дрофа». 2001г.

· Материалы вступительных экзаменов на вузы.

· Повторим математику. Шувалова Э.З. Издательство «Высшая школа», М.1968

· Г.Дорофеев, М.Потапов, Н.Розов. Математика ради поступающих на вузы. Дрофа.2002.

· Электронный руководство «Алгебра». Составители: Станченко С.В., Высоцкий И.Р., Шестаков С.А.. КОРДИС МЕДИА, 2000-2001. КУДИЦ.

· Контрольно – измерительные материалы ЕГЭ, 2001-2005г.г.

Тип урока: — Урок закрепления знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

Литература:

· Учебник «Алгебра и азбука анализа, 10» С.М.Никольский и др., Москва «Просвещение» 2003.

· Сборник задач ради поступающих на ВУЗы. Под редакцией М.И.Сканави. М.: «Высшая школа». 1998г.

· 500 способов и методов решения задач вдоль математике. А.Р.Рязановский. Для школьников и поступающих на вузы. Дрофа. М.: 2001г.

· Алгебраический тренажер. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Пособие ради школьников и абитуриентов. Москва.: «Илекса» 2001г.

· Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно – методическое пособие. 10 – 11 классы. С.Н.Олейник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Москва. «Дрофа». 2001г.

· Материалы вступительных экзаменов на вузы.

· Повторим математику. Шувалова Э.З. Издательство «Высшая школа», М.1968

· Г.Дорофеев, М.Потапов, Н.Розов. Математика ради поступающих на вузы. Дрофа.2002.

· Электронный руководство «Алгебра». Составители: Станченко С.В., Высоцкий И.Р., Шестаков С.А.. КОРДИС МЕДИА, 2000-2001. КУДИЦ.

· Контрольно – измерительные материалы ЕГЭ, 2001-2005г.г.

Краткое описание: — Программа элективного курса «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения».

Ресурс ради профильной школы: — Ресурс ради профильной школы

Программа элективного курса «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения».

Пояснительная записка.

Данный избирательный настроенность предназначен ради учащихся 10-х классов физико-математического профиля и рассчитан на 21 часов.

Курс дает широкие возможности ради углубленного изучения темы «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения». Данный настроенность вычленен из курса «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики». Автор: А.Н.Земляков.

Курс содержит освоение основных положений теории многочленов, анализирование обобщенной теоремы Виета ради уравнений любой степени, освоение схемы Горнера и теоремы о рациональных корнях многочлена, разрешение уравнений высших степеней.

Будут рассматриваться разрешение нестандартных задач, ради которых на курсе математики не дано общих правил, определяющих алгоритм их решения, многие из которых понадобятся что возле учебе на высшей школе, таким образом и возле подготовке к различного рода экзаменам, так ЕГЭ.

Целью данного курса является углубленное освоение данной темы, формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выказывание и воспитание их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к поступлению на медвуз и продолжению образования.

Данный настроенность имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

Формы организации занятий – лекция, семинар, практикум, выступления с докладами.

Фронтальная, индивидуальная и групповая телосложение деятельности учащихся. Методы обучения – объяснительно-иллюстративное, поисково-исследовательское.

Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может статься быть начертанный наз умений. Поэтому предполагается свершение индивидуальных заданий, сочинение и взрывозащита рефератов, итоговая контрольная работа.

Требования к математической подготовке учащихся.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь выполнять действия с многочленами; применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами; усвоить основные методы решения алгебраических уравнений.

Основное питание курса.

Целые рациональные алгебраические выражения (многочлен).

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Многочлены над полями R, Q и над кольцом Z. Степень многочлена. Кольца многочленов.

2. Деление многочленов

Делимость и раздробление многочленов с остатком. Алгоритмы деления с остатком (метод неопределенных коэффициентов, раздробление «уголком», мнемосхема Горнера).

3. Корни многочленов

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на бином и о числе корней многочленов. Кратные корни.

4. Разложение многочлена на множители

Полностью разложимые многочлены и сервосистема Виета. Общая утверждение Виета.

Квадратный трехчлен.

Квадратный трехчлен: линейная замена, график, корни, разложение, утверждение Виета.

Квадратичные неравенства

Квадратичные неравенства, декрипитация интервалов и мнемосхема знаков квадратного трехчлена.

Кубические многочлены

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечетной степени. Угадывание корней и разложение.

Кубическое уравнение

Куб суммы (разности). Графический фотоанализ кубического уравнения х3 + Ах = В. Неприводимый обстоятельство (три корня) и необходимость комплексных чисел.

9. Уравнения высших степеней.

Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения. Представление о методе замены. Линейная замена, основанная на симметрии. Угадывание корней. Разложение. Метод неопределенных коэффициентов.

Тематическое снижение (21 ч)

№

занятий

тема

Количество часов

1

Многочлен

1

2

Деление многочленов

1

3

Метод неопределенных многочленов

1

4

Схема Горнера

1

5

Теорема Безу

1

6-7

Корни многочленов

2

8

Обобщенная утверждение Виета.

1

9

Квадратный трехчлен

1

10

Квадратичные неравенства

1

11

Кубические многочлены

1

12

Кубическое уравнение

1

13

Уравнения степени 4.

1

14

Уравнения вида (х-а)(х-b)(x-c)(x-d)=m

1

15

Симметрические уравнения

1

16

Возвратные уравнения

1

17-18

Нестандартные методы решения уравнений

2

19

Контрольная работа

1

20-21

Защита рефератов

2

Тематика рефератов:

Многочлены.

Решение уравнений методом замены

Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

Симметрические и возвратные уравнения

Метод неопределенных уравнений

Однородные уравнения

Нестандартные методы решения уравнений.

Литература:

· Учебник «Алгебра и азбука анализа, 10» С.М.Никольский и др., Москва «Просвещение» 2003.

· Сборник задач ради поступающих на ВУЗы. Под редакцией М.И.Сканави. М.: «Высшая школа». 1998г.

· 500 способов и методов решения задач вдоль математике. А.Р.Рязановский. Для школьников и поступающих на вузы. Дрофа. М.: 2001г.

· Алгебраический тренажер. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С. Якир. Пособие ради школьников и абитуриентов. Москва.: «Илекса» 2001г.

· Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Учебно – методическое пособие. 10 – 11 классы. С.Н.Олейник, М.К. Потапов, П.И.Пасиченко. Москва. «Дрофа». 2001г.

· Материалы вступительных экзаменов на вузы.

· Повторим математику. Шувалова Э.З. Издательство «Высшая школа», М.1968

· Г.Дорофеев, М.Потапов, Н.Розов. Математика ради поступающих на вузы. Дрофа.2002.

· Электронный руководство «Алгебра». Составители: Станченко С.В., Высоцкий И.Р., Шестаков С.А.. КОРДИС МЕДИА, 2000-2001. КУДИЦ.

· Контрольно – измерительные материалы ЕГЭ, 2001-2005г.г.

Файлы: Подпрограммы на Бейсике.docx
Размер файла: 1167658 байт.