Автор конспекта:
Автор(ы): — Крючина Елена Викторовна

Место работы, должность: —

МБОУ "Гимназия" г. Моршанска, учитель математики

Регион: — Тамбовская область

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — основное общее образование

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — учебная программа

Краткое описание ресурса: —

Обучение осуществляется по учебнику Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 — 2008.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»

Рассмотрено на заседании МО

Протокол № 1 от 30.08.2013 г.

Согласованно МС

Протокол №1от30.08.2013 г.

Утверждено приказом директора

№ 174 от 30.08.2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

для 7 класса

2013-2014 учебный год

Составил

учитель математики

Крючина Е. В.

Моршанск, 2013

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

· федерального компонента государственного стандарта общего образования,

· примерной программы по математике основного общего образования,

· федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

· с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

· тематического планирования учебного материала,

· базисного учебного плана.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

· Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для приме­нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

· Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых че­ловеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой куль­туры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и кон­струирования новых алгоритмов;

· овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

· целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения обучающихся вычле­нять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действи­тельности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследова­тельской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведе­ния доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обосно­вания; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования раз­нообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, со­временные информационные технологии.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления обучающихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия» на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, 70 часов в год соответственно.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса: лекции, уроки – практикумы, уроки – зачёты, уроки обобщающего повторения; внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

Виды и формы контроля: промежуточный, зачёты, контрольные работы.

Содержание программы

1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Обучающиеся должны:

· уметь строить простейшие геометрические фигуры, применять свойства вертикальных и смежных углов при решении задач.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

Теоретический зачёт №1

Контрольная работа №1

2. Треугольники (19 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Обучающиеся должны:

· уметь доказывать равенство треугольников, решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

Теоретический зачёт №2

Контрольная работа №2

3. Параллельные прямые (11 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Обучающиеся должны

· уметь доказывать параллельность прямых, применять свойства углов при параллельных прямых при решении задач.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

Теоретический зачёт №3

Контрольная работа №3

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (22 часа)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Обучающиеся должны:

· уметь находить неизвестные элементы треугольника, решать задачи на доказательство, применяя неравенство треугольника и признаки равенства прямоугольных треугольников.

· использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства); описания реальных ситуаций на языке геометрии; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

Теоретический зачёт №4

Контрольная работа №4, 5

5. Повторение. Решение задач (7 часов)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса.

Учебно-тематический план

Тема

Кол-во

часов

Формы контроля

1. Начальные геометрические сведения.

11

Теоретический зачёт №1

Контрольная работа – 1

2. Треугольники

19

Теоретический зачёт №2

Контрольная работа – 1

3. Параллельные прямые

11

Тематический зачёт №3

Контрольных работ – 1

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника

22

Тематический зачёт №4

Контрольных работ – 2

5. Повторение.

6

Итого:

69

5

Требования к математической подготовке обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Обучающиеся должны знать/понимать:

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометри­ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математиче­скими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ­лять преобразования фигур;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), нахо­дить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, пло­щадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений ме­жду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи сим­метрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные тео­ремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие формулы;

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

Литература и материально-технические средства обучения

Основная литература

1. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 — 2008.

2. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. — М.: Просвещение, 2003 — 2008.

4. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гу­сев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

5. Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2004 – (В помощь школьному учителю)

Материально-технические средства обучения:

Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, сканер,

Принтер.

Интернет-ресурсы:

1. http://www.digital-edu.ru/fcior/152/ — Федеральная система информационно-образовательных ресурсов

2.http://school-collection.edu.ru/ — Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Календарно-тематическое планирование

по геометрии для 7 «г» класса.

2013-2014 учебный год

Количество часов — 69

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004 – 2008

Контрольные работы – 5

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Количество часов

16 ч – 1 к/р

16 ч – 1 к/р

20 ч – 2 к/р

17 ч – 1 к/р

Составила

учитель математики МБОУ «Гимназия»

Е.В. Крючина

Тематическое планирование по геометрии 7 класс

№ п/п

Тема урока

Планируемые сроки

Фактические даты

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 ч)

1

Прямая и отрезок

2.09 1 четв.

2

Луч и угол

5.09

3

Сравнение отрезков и углов

9.09

4

Измерение отрезков

12.09

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

16.09

6

Измерение углов

Работа по карточкам

19.09

7

Смежные и вертикальные углы

23.09

8

Перпендикулярные прямые

26.09

9

Решение задач

Теоретический зачёт №1

30.09

10

Контрольная работа №1

3.10

11

Анализ контрольной работы

7.10

Глава 2. Треугольники (19 ч)

12

Треугольник

10.10

13

Первый признак равенства треугольников

14.10

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

17.10

15

Перпендикуляр к прямой

21.10

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

24.10

17

Решение задач на построение высот, медиан, биссектрис

7.11 2 четв.

18

Свойства равнобедренного треугольника

11.11

19

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник

14.11

20

Второй признак равенства треугольников

18.11

21

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

21.11

22

Третий признак равенства треугольников

25.11

23

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

28.11

24

Теоретический зачёт №2

2.12

25

Окружность

5.12

26

Примеры задач на построение

9.12

27

Решение задач на построение

12.12

28

Урок обобщающего повторения

16.12

29

Контрольная работа №2

19.12

30

Анализ контрольной работы

23.12

Глава 3. Параллельные прямые (11 ч)

31

Признаки параллельности двух прямых (лекция)

26.12

32

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

30.12

33

Практические способы построения параллельных прямых

13.01 3 четв.

34

Решение задач на признаки параллельности прямых

16.01

35

Аксиома параллельности прямых

20.01

36

Свойства параллельных прямых (лекция)

23.01

37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

27.01

38

Теоретический зачёт №3

30.01

39

Урок обобщающего повторения

3.02

40

Контрольная работа №3

6.02

41

Анализ контрольной работы

10.02

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

(22ч)

42

Сумма углов треугольника

13.02

43

Решение задач

17.02

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

20.02

45

Решение задач на вычисление

24.02

46

Неравенство треугольника

27.02

47

Решение задач

3.03

48

Подготовка к контрольной работе

6.03

49

Контрольная работа №4

10.03

50

Анализ контрольной работы

13.03

51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

17.03

52

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

20.03

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

3.04 4 четв.

54

Прямоугольный треугольник. Решение задач

7.04

55

Теоретический зачёт №4

10.04

56

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

14.04

57

Построение треугольника по трём элементам (лекция)

17.04

58

Построение треугольника по трём элементам

21.04

59

Решение задач на построение

24.04

60

Решение задач на построение треугольников

28.04

61

Подготовка к контрольной работе

1.05

62

Контрольная работа №5

5.05

63

Анализ контрольной работы

8.05

Повторение (6 ч)

64

Признаки параллельности прямых

12.05

65

Свойство углов при параллельных прямых

15.05

66

Признаки равенства треугольников

19.05

67

Решение задач на построение

22.05

68

Решение задач на свойства прямоугольного треугольника

26.05

69

Решение задач на доказательство

29.05

Резерв 1 час