Автор конспекта:
Автор(ы): — Колткова Марина Геннадьевна

Место работы, должность: —

НОУ СОШ "Азимут"

Регион: — Хабаровский край

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов в треугольнике .

Ученик научится доказывать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия.

Ученик получит возможность научится решать простейшие задачи по теме.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учеников в классе: — 25

Используемые учебники и учебные пособия: —

  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геомеирия 7-9 классы:Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009;
  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М. Просвещение, 2009.
  • Используемая методическая литература: —

  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М. Просвещение, 2009.
  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др. Геометрия : рабочая тетрадь для 7 класса. М. Просвещение, 2009.
  • Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах:Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М. Просвещение, 2003.
  • Алтынов П.И. Геометрия 7-9 классы. Тесты: Учебно-методичесое пособие. М Дрофа, 2000.
  • Используемое оборудование: —

  • Мульмедийный проектор
  • Компьютер для прохождения тестов
  • Используемые ЦОР: —

  • Прзентаця
  • Тесты
  • Краткое описание: —

    Урок изучения теоремы о сумме углов в треугольнике и закрепление в виде теста.

    Тема: Сумма внутренних углов треугольника
    — Цели: Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов в треугольнике;
    Ученик научится доказывать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия;
    Ученик получит возможность научиться решать простейшие задачи по теме.
    Оборудование: Транспортир, линейка, компьютер с презентацией и тестами,
    Треугольник
    — Ход урока:
    1. Организационный момент: (2 мин)
    Отчет дежурных, смена тетрадей, вопросы по домашнему заданию
    1. Работа с темой(3-5 мин)
    Сегодня ребята мы опять поговорим о треугольниках, обобщим имеющиеся знания и получим новые.
    Часто знает и дошкольник, что такое треугольник.
    А уж вам- то как не знать …
    Но совсем другое дело –
    Очень быстро и умело
    Величины все улов
    в треугольнике узнать.
    Поэтому тема сегодняшнего урока «Сумма внутренних углов в треугольнике». Для этого скажите мне, пожалуйста, что такое треугольник? (Треугольник — это фигура, образованная тремя точками, не лежащих на данной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)
    — Треугольники различают ( называют, то есть классифицируют) и по углам. Сначала вспомним об углах. Для этого составим рассказ по теме «угол».
    Для помощи использовать будем план (на слайде)( 5-7 мин)
    1. Угол – это фигура … (1 ряд)
    2. Если …, то угол называют …(2Ряд)
    3. Внутренний угол треугольника – это …(3 ряд)
    (Угол –это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку вершиной.
    Если величина угла 90, то угол называют прямым, если 180, то развернутым. Угол, меньше 90, называют острым углом, больший 90, но меньше 180 – тупым. Таким образом углы бывают тупые, острые, прямые и развернутые
    Внутренний угол треугольника –угол образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла. Значит углы в треугольнике могут быть различными: тупыми, прямыми и острыми.)
    Начертите угол: тупой (1 ряд), прямой (2 ряд), острый (3 ряд).
    Дополните свой чертёж до треугольника. Что для этого надо сделать?(Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками.)
    Полученные треугольнике можно назвать по углам тупоугольный , прямоугольный и остроугольный.
    — Обратите внимание, что у остро угольного треугольника все углы острые. Сколько тупых (прямых) углов может быть в треугольнике? (один)
    Как это обосновать?(3-4 мин)
    Подсказка рисунок
    — Стороны расходятся или параллельны, потому что 90+90=180 (сумма односторонних углов при пересечении двух прямых третей).
    Более, точно мы докажем, используя теорему о сумме внутренних углов треугольника – одну из самых важных теорем геометрии. (10-12 мин)
    Чему же равна сумма углов в треугольнике? Как это можно узнать?(практически – измерением, теоретически – рассуждением.)
    1 способ Вычислите сумму углов треугольника, изображенного в тетради, измерив величины углов транспортиром.
    Полученные результаты записываем на доске(180,179,181,..)
    Что вы заметили? (все величины близки к 180 ).
    2 способ оторвем углы треугольника и сложим их вместе (получим развернутый угол)
    Измеряя мы получили приближенные значения, а в любом треугольнике сума углов равна точно 180.
    Это величина какого угла? (развернутого)
    Попробуем доказать теорему, собрав все углы треугольника вместе в одну вершину как только что мы делали с разорванным треугольником.
    (слайд) «Собрать углы» — это значит взять углы, равные данным.
    Когда 4=1(5=2)? (При параллельности прямой и стороны треугольника)
    Известно , что 5+3+4 = 180 (т.к развернутый)
    Заменим равными и получим 1+2+3=180 – что и требовалось доказать.
    — Повторим этапы доказательства
    — 1) провести прямую через одну из вершин так , что бы она была параллельна противолежащей стороне треугольника
    2) составить пары равных углов
    3) представить развернутый угол в виде суммы;
    4) заменить слагаемые равными им углами треугольника.
    — Запишите кратко доказательство теоремы в тетрадь проговариваем устно пояснения – чертёж, дано, доказать, док-во (повторите доказательство соседу.
    У доски повторить доказательство теоремы.
    Что утверждает новая теорема? (сумма трёх углов любого треугольникаравна180)
    Задача1 Чему равен третий угол в треугольнике, если один из его углов30, второй 100(100+30=130, 180-130=50 – третий угол)
    Задача 2 чему равен угол равностороннего треугольника ?(все три угла равны, то есть 180:3=60 –величина каждого угла равностороннего треугольника)
    Задача 3 Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
    (180-90=90,сумма острых углов прямоугольного треугольника.)
    Задача 4 чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? (45, так как вместе два острых угла составляют 90)
    Задача 5 возвращаемся к нашей задаче Почему не может быть один угол тупой , а другой прямой в треугольнике
    Выводы из наших задач вытекали или следовали из теоремы, то есть являются её следствиями. Повторим следствия с помощью рисунка (слайд) чертежи сделать в тетрадь.
    следствия 1-3
    — — Сейчас вы садитесь за компьютер и сделаете тест по новой теме, задания с решением, т.е. обучающие, поэтому не спешите заглядывать в решение.
    Но сначала запишите задание на дом:
    1.теорему о сумме углов с доказательством,
    2. №225 на тройку
    3.228а на четвёрку
    составить задачи по новой теме – на пятёрку
    — — — —
    Файлы: Урок 35.doc
    Размер файла: 91648 байт.

    Рубрики: Математика Метки:
    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология