Автор конспекта:
Автор(ы): — Обидовская Ирина Владимировна
Место работы, должность: — МОУ «СОШ №6″, зам. директора по учебной работе.
Регион: — Владимирская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 8 класс
Предмет(ы): — Геометрия
Цель урока: — 1) доказать теорему Пифагора 2) научиться применять ее в различных ситуациях. 3) учиться логически мыслить, анализировать , рассуждать, выделять главное и делать выводы.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Учащихся в классе (аудитории): — 27
Используемые учебники и учебные пособия: —
Атанасян "Геометрия 7-9"
Используемое оборудование: —
Интерактивная доска
Краткое описание: — Урок по теме: "Теорема Пифагора" — урок изучения нового материала. Проводится с применение ИКТ технологий.
Тема Теорема Пифагора.
I.Актуализация знаний.
Учитель: Торопись, ведь дни проходят,
Мы у времени в гостях
Не рассчитывай на помощь
Помни: все в твоих руках
Обращение к портрету Пифагора:
Математик, механик, музыкант, философ, геометр, олимпийский чемпион древности.
Как вы думаете, о ком идет речь?
Давайте попытаемся вместе сформулировать тему нашего урока, которая зашифрована в кроссворде. Обратимся к вопросам кроссворда.
1
2
3
4
5
6
7
8
1) … трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
2)
?
3) Равные… имеют равные площади.
4) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его …
5) Треугольник, у которого один угол прямой.
6) Площадь квадрата равна квадрату его …
7) Утверждение, требующее доказательств.
8) Прямоугольник, у которого все стороны равны.
Итак, назовите тему урока. На эту тему отводится 3 ч. Сегодня у нас первый урок.
-открыли тетрадь, записали число, классная работа.
«Теорема Пифагора»
Сформулируйте цель нашего урока:
Цель урока:
1) доказать теорему Пифагора
2) научиться применять ее в различных ситуациях.
3) учиться логически мыслить, анализировать , рассуждать, выделять главное и делать выводы.
– Как вы думаете, почему этой теореме уделяется так много внимания ?
Действительно теорема Пифагора издавна широко применялась в разных областях науки, технике и практической жизни.
Легенда о том , что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву быка или, как рассказывают другие, сто быков, послужила для рассказов писателей и стихов поэтов. Вот одно из стихотворений.
А. Шамиссо
Пребудет вечной истина, как скоро
Все познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношение
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За свет луга, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, в след
Они не в силах свету помешать
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
Из истории теоремы (сообщение ученицы)
Значение теоремы Пифагора
-Попытаемся объяснить суть этой теоремы, обратившись к старинным задачам.
1) Задача индийского математика XII в Бхаскары:
«На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река. В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу вас, скоро теперь мне скажите
У тополя как велика высота?
А
3
4
D
C
B
1фут = 30,4 см.
Дано:
ACD, А = 90˚
АС = 3 фута
AD = 4 фута
Найти: АВ
Решение
1.AВ=АС+CD
2.ПОтеореме Пифагора
CD2=AC2+AD2
CD2=32+42=9+16=25
CD2=25? CD=5
3.АВ=3+5=8 (ф)
Ответ: 8 ф.
Перед вами бечевка, разделенная, узлами на 12 равных частей.
Каждой группе «Поиск»предлагаю попробовать объяснить , как землемер Древнего Египта пользовались этой бечевкой для построения прямого угла.
Покажите, как они это делали. Объясните это мудрое решение с вашей точки зрения.
3, 4, 5 - Случайные ли это числа
Подумайте, какая закономерность здесь может быть.
32+42=52
а2+в2=с2
Если дан нам треугольник, да еще с прямым углом, то квадрат гипотенузы обязательно найдем. Катеты в квадрат возводим, сумму их легко находим.
После нескольких трудов и ответ уже готов.
Существует более 150 доказательств этой теоремы.
Каждой группе «Поиск» предлагается подумать над тремя ее доказательствами.
Работая по алгоритму докажите теорему Пифагора.
- Заслушаем доказательства этой теоремы. Выступление экспертов. Представляют 3 способа доказательства теоремы.
Вернемся к старинной задаче.
III.Коллективное решение задачи
IV.Самостоятельная работа.
- Перед вами задачи по готовым чертежам. Их 7. Вам представляется право выбора. Выбрав задачу решаете ее, ответ вписываете в карточку.
V.Итоги урока.
Подведите ,пожалуйста, итог урока. Дом. Задание предлагается на выбор.
Итог урока:
1. Возможно ли бело решение задач данного типа без знания теоремы Пифагора? Почему?
2. 2. В чем суть теоремы Пифагора?
3. 3. О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?
О, Мудрецы времени!
Дружней вас не сыскать
Совет сегодня завершен, но
Каждый должен знать:
Познанье, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
Файлы: медиана, биссектриса и высота треугольника.ppt
Размер файла: 212992 байт.