Автор конспекта:
Автор(ы): — Лукавенко Валентина Владимировна

Место работы, должность: — МОУ СОШ №1 р.п. Мокроус

Регион: — Саратовская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: — Систематизировать знания учащихся по разделу планиметрии «Углы, связанные с окружностью». Доказать теорему об угле между касательной и хордой. Создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний для решения задач.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 24

Используемые учебники и учебные пособия: —

геометрия 7-11 Смирновой И.М., Смирнова В.А.

Используемое оборудование: —

компьютер, мультимедийный проектор, экран,

Краткое описание: — На уроке повторяются теоретические знания по теме «Углы, связанные с окружностью». Доказывается теорема об угле между касательной и хордой, применяется к решению задач различных типов.

Тема урока: Угол между касательной и хордой.

Цель урока:

• Систематизировать знания учащихся по разделу планиметрии «Углы, связанные с окружностью». Доказать теорему об угле между касательной и хордой. Создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса знаний для решения задач.
• Развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету. Способствовать формированию коллективной и самостоятельной работы, формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.
• Прививать учащимся интерес к предмету через совместную творческую работу; формировать умение аккуратно и грамотно выполнять геометрические построения и математические записи.

Ход урока.
(слайд № 1)
Проверить готовность учащихся к уроку, отметить отсутствующих.
В тетради запишите дату, тему урока. На уроке мы повторим теоретические знания по теме «Углы, связанные с окружностью». Докажем теорему об угле между касательной и хордой, научимся применять её к решению задач различных типов.
— (слайд № 2)
2) Решение задач по чертежу.
— (слайд № 3-5)
— — 3) Решение задач


IV.Доказательство теоремы.(5мин)
Мызнаем, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. Докажем теорему об угле между касательной и хордой. (слайд № 6)
Теорема.
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в нем дуги.
Доказательство.
— Пусть АВ- данная хорда, СС1- касательная, проходящая через точку А. Если АВ- диаметр (рис.1), то заключенная внутри угла ВАС (и также
угла ВАС1) дуга является полуокружностью. С другой стороны, углы ВАС и ВАС1 в этом случае прямые, поэтому утверждение теоремы верно.
— Рис.2
Пусть теперь хорда АВ не является диаметром. Для определенности будем считать, что точки С и С1 на касательной выбраны так, что угол САВ-
острый, и обозначим буквой а величину заключенной в нем дуги (рис.2). Проведем диаметр АD и заметим, что треугольник АВD прямоугольный.
VI. Решение задач с оформлением. (7мин)
(слайд № 9, 10)
1. Через точку D, лежащую на радиусе ОА окружности с центром О, проведена хорда ВС, перпендикулярная к ОА, а через точку В проведена касательная к окружности, пересекающая прямую ОА в точке Е. Докажите, что луч ВА- биссектриса
Доказательство.
— — — VII. Домашнее задание. (3мин)
1. Задача
2. Уметь доказывать теорему.
VIII. Подведение итогов. Самоанализ урока. (3мин)
Анализ работы учащихся на уроке. Выставление отметок.
—

Файлы: урок 1.ppt
Размер файла: 152064 байт.