Автор конспекта:
Автор(ы): — Вахтанова Б.С.

Место работы, должность: —

МАОУ СОШ №3 МО г-к Анапа

Регион: — Краснодарский край

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — дидактический материал

Краткое описание ресурса: —

Урок-обобщение по теме Виды треугольников.Биссектриса угла

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.
Оборудование: компьютер, проектор, транспортир, треугольник, плакаты, виды тре-угольников.

Открытый урок

Виды треугольников. Биссектриса угла

Цель:

Образовательные:

1) закрепить понятия видов треугольников;

2) отработать понятие биссектриса угла;

3) познакомить учащихся с правилами треугольника;

4) рассмотреть сумму углов треугольника.

Развивающие:

1) закрепить навыки нахождения углов и их биссектрис;

2) развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету;

3) развивать познавательную и творческую деятельность учащегося;

4) развивать математическую речь.

Воспитательные:

1) воспитывать в учащихся дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду;

2) воспитывать в учащихся умение к совместной деятельности.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, транспортир, треугольник, плакаты, виды треугольников.

Ход урока:

1. Оргмомент.

2. Историческая справка.

3. Устный счет (ИКТ).

4. Практическая работа.

5. Самостоятельная работа (ИКТ).

6. Работа с классом (решение задач арифметическим и алгебраическим способом).

7. Работа с учебником.

8. Занимательная страница.

9. Домашнее задание.

10. Итог урока.

11. Обобщение изученного материала.

1. Оргмомент(отметить отсутствующих, записать тему урока, определить цели урока).

2. Историческая справка(материал прилагается). Дополнительная литература и информация для расширения кругозора учащихся.

Треугольник

Наши первоначальные представления о числах и геометрических фигурах относятся к эпохе древнего каменного века. Уже тогда люди изготовляли орудия для охоты и рыболовства в форме треугольников.

Треугольник – это простейшая плоская фигура, у которой 3 вершины и 3 стороны. Изучение треугольника породило целую науку – тригонометрию.

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым 4000 лет. В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – это теорема Пифагора, формула Герона, которым более 2000 лет.

В 15-16 веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Это большой раздел планиметрии, получивший название «Новая геометрия треугольника». Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Лобачевский. Его труд получил применение в физике, кибернетике, математике.

В зависимости от величины углов треугольники делятся на остроугольные (у них все углы острые), прямоугольные (один угол прямой), тупоугольные (один угол тупой, остальные два – острые).

В зависимости от длин сторон треугольники делятся на разносторонние и равнобедренные.

Сумма углов треугольника всегда равна 180º.

Треугольник имеет медиану, биссектрису, высоту.

Углы

В геометрии с самого начала говорится о точках и прямых. Эти фигуры считаются основными. Им не дают определения. Имея точку и прямую, получаем луч. Если из точки выходят 2 луча, то они образуют угол. Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Углы по виду бывают: острые, прямые, тупые и развернутые. Обозначаются углы знаком . Этот знак ввел в 17 веке французский математик Эригон. Геометрия – красивая, не очень легкая наука. Об этом писал Евклид в своих книгах «Начала». (Евклид жил и работал в Александрии в 3 веке д.н.э.).

3. Устный счет.Во время устного счета 6 человек работают по карточкам: Блячуев Александр, Сазонов Михаил, Инфантиди Георгий, Иванова Алена, Сланова Юлия, Владимирова Анна.

Карточка 1(Инфантиди Георгий): 1. Перечислить виды треугольников. 2. Построить остроугольный треугольник. Вычислить его периметр, выполнив необходимые измерения сторон.

Карточка 2(Владимирова Анна): 1. Дать определение биссектрисы угла. 2. Построить угол

. Достроить его до развернутого

, найти

.

Карточка 3(Иванова Алена): 1. Перечислить виды углов. 2. Построить тупоугольный треугольник. Измерить стороны данного треугольника и вычислить периметр треугольника.

Карточка 4(Сазонов Михаил): 1. Дать понятие угла. 2. Построить две пересекающиеся прямые и найти углы, полученные при пересечении, если один угол 35º.

Карточка 5(Блячуев Александр): 1. Дать определение острого угла. 2. Построить прямоугольный треугольник. Отметить на чертеже прямой угол. Найти сторону AB, если стороны АС=13 см, BC=10 см и периметр ∆ABCравен 40 см.

Карточка 6(Сланова Юлия): 1. Дать определение треугольника. 2. Найти стороны ∆ABC. Если периметр ∆ABCравен 50 см. одна сторона AB=14 см., а две другие стороны равны.

1) Виды углов (1 слайд).

Вопросы к 1 слайду:

a. Сформулировать определение угла.

b. Дать определение острого, прямого, тупого, развернутого угла.

c. В чем измеряются углы?

d. Что такое 1º?

e. С помощью какого инструмента измеряются углы?

f. Как обозначаются углы?

g. Сколько способов обозначения углов вы знаете?

2) Биссектриса угла (2,3,4 слайды)

Вопросы к слайдам:

a. Что такое биссектриса угла?

b. Откуда выходит биссектриса угла?

c. Чем является биссектриса угла?

d. Как обозначается биссектриса угла?

3) Виды треугольников (5 слад)

Вопросы к 5 слайду:

a. Что такое треугольник?

b. Какие треугольники изображены на чертеже?

c. Какой треугольник называется остроугольным?

d. Какой треугольник называется тупоугольным?

e. Какой треугольник называется прямоугольным?

f. Что такое периметр треугольника?

g. Как найти периметр треугольника?

4. Практическая работа.

Учащимся предлагается 3 отрезка, 3 луча и 3 прямых. Необходимо составить угол, провести биссектрису угла, построить треугольник.

Вывод: 1) угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки;

2) биссектриса угла – это луч, выходящий из вершины угла;

3) треугольник состоит из 3-х отрезков, попарно выходящих из одной точки.

5. Самостоятельная работа(6 слайд).

6. Проверка самостоятельной работы(7 слайд).

Проверяют ребята в парах. На доске высвечиваются ответы. Листочки с/р сдали консультантам. Они обработали результаты (консультанты: Ким Даша, Попов Артем – 6б класс).

Работа с классом

Какие методы решения задач, ребята, вы знаете? (Алгебраический – с помощью уравнения; арифметический – по действиям).

Вызываются: Заралиди Владимир для решения задачи любым способом.

Задача:Развернутый угол разделен лучами на 3 угла. Первый угол на 20° больше второго, а второй на 25° меньше третьего. Найти полученные углы.


Арифметически способ:

1) 180°-20°=135° – три равных угла;

2) 135°:3=45° – второй угол;

3) 45°+20°=65° – первый угол;

4) 45°+25°=70° – третий угол.

Ответ: 65°, 45°, 70°.

Алгебраический способ:

x– второй угол/

x+20° – первый угол.

x+25° – третий угол.

x+x+20°+x+25°=180°

3x+45°=180°

3x=180°-45°

3x=135°

x=135°:3

x=45°

45 – второй угол.

45+25°=65° – первый угол.

45°+25°=70° – третий угол.

Ответ: 65°, 45°, 70°.

7. Работа с учебником.

a. Учащимся предлагается 3 отрезка, из которых необходимо построить треугольник.

b. Почему не получилось?

c. Правило на стр. 154: сторона треугольника всегда меньше суммы двух других сторон (правило треугольника).

№564 (I, II, III, IV, Vслучай). Устно.

Вывод:Сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон.

8. Занимательная страница(см. карточку).

9. Домашнее задание:№565 – примеры, к/з стр.155.

10. Итог урока:

Чему научились?

Что повторили?

Что узнали нового?

Что такое треугольник? Какие бывают треугольники?

Что такое угол? Какие бывают углы?

Что такое биссектриса угла?

Как найти периметр треугольника?

Правило треугольника?

Оценки прокомментировать.

Результаты с/р:

a) «5» – 6 учеников;

b) «4» – 11 ученика;

c) «3» – 6 учеников;

d) «2» – 3 ученика;

Файлы: Виды треугольников.Биссектриса.rar
Размер файла: 1113442 байт.

( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология