Автор конспекта:
Автор(ы): — Савин В.Н., Саркисян А.Ш., Савина А.М.
Место работы, должность: —
Краснодарский оконечный нии дополнительного профессионального педагогического образования, г. Краснодар, доцент
МБОУ СОШ № 32 г.Краснодара, просветитель математики
Кубанский казенный электротехнологический университет, ассистент
Регион: — Краснодарский бортик
Характеристика конспекта:
Уровни образования: — дух общее оврагообразование
Уровни образования: — среднее (полное) общее оврагообразование
Класс(ы): — 6 чин
Класс(ы): — 7 чин
Класс(ы): — 8 чин
Класс(ы): — 9 чин
Класс(ы): — 10 чин
Класс(ы): — 11 чин
Предмет(ы): — Алгебра
Предмет(ы): — Математика
Целевая аудитория: — Педагог дополнительного образования
Целевая аудитория: — Тьютор
Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Тип ресурса: — рекомендации (советы) по обучению и воспитанию
Краткое перипл ресурса: —
Рекомендации по методике обучения решению задач ЕГЭ олимпиадного уровня по математике учеников с 6 по 11 классов.
Подготовка к решению олимпиадных задач (С6) на ЕГЭ по математике.
Задачи вида С6 на новой форме сложились на 2010 году. Они приобрели обильно явные черты. Во-первых, они имеют обильно короткое и понятное решение. Во-вторых, это постановление не шаблонно, то есть неможно рано спланировать ход решения, настолько ровно это делается на других видах задач (например, текстовые задачи на работу, движение). В-третьих, постановление этих задач не требует знания формул старшей школы. С 2011 возраст предпосылка задачи было разделено на 3 пункта, причём, согласие на первостатейный травмпункт было нетягостно найти перебором.
Каким же образом подготовить учащихся 11 класса к решению таких задач на 4 балла с помощью усиленной подготовки на последнее полугодие выпускного класса? Этот материя интересует многих учителей. Но бойче всего лишь это не получится сделать, настолько как, вопреки на кажущуюся простоту решения, требуется иметь хорошую математическую культуру, которая складывается не за одним день, а за поголовно пермь обучения. Однако, получить 1-2 балла за эти задачи представляется полностью возможным. Рассмотрим статистику 2011 года
Таблица 1 – Средние результаты выполнения заданий С6.
Не приступали (в %)
87,7
0 баллов (в %)
7,94
1 оценка (в %)
2,5
1 оценка (числ. уч-ся)
18287
2 балла (в %)
1,2
2 оценка (числ. уч-ся)
8806
3 балла (в %)
0,38
3 балла (числ. уч-ся)
2786
4 балла (в %)
0,28
4 балла (числ. уч-ся)
2045
Положит. рез-т (в %)
4,36
Положит. рез-т (числ. уч-ся)
31924
—
Таким образом, к заданию приступало 12,3% учащихся, при этом 4,36% получили положительный результат. То есть 35% взявшихся за постановление задачи С6 получили положительный результат. Конечно, франшиза успешности изменяется на зависимости от уровня подготовки учащихся.
Выполнение заданий С6 по уровням подготовки.
Низкий
(0-30 тест.баллов
0-5 первич. баллов)
Базовый
(31-56 тест.б.
6-12 первич. б.)
Повышенный
(57-82 тест.б.
13-22 первич. б.)
Высокий
(83-100тест.б.
23-30 первич. б.)
С6 1 балл
0
415 уч-ся.
6,5
19,7
С6 2 балла
0
3 уч-ся.
3,4
21,6
С6 3 балла
0
0 уч-ся.
0,8
14,6
С6 4 балла
0
0 уч-ся.
0,4
15,2
Рассмотрим на примере следующей задачи.
В колонна записаны 14 единиц. Между ними разрешается ставить знаки сложения, умножения и скобки.
а) Доказать, яко таким манером разрешается получить степень делящееся на 162.
б) Единицы, стоящие на чётных местах, заменили на четвёрки. Доказать, яко таким манером разрешается получить степень делящееся на 162.
в) Доказать, яко для любых 14 натуральных чисел разрешается получить таким манером степень делящееся на 162.
Пункт а) решается обильно просто, причём, не чуть одиннадцатиклассниками, а даже шестиклассниками.
Главное, яко поднатаскивающийся должен понять, это сгнивание числа на множители 162=2•3•3•3•3 и выписать явное это разложение:
(1+1)•(1+1+1)•(1+1+1)•(1+1+1)•(1+1+1)=162
Такая простота решения горстка отвлекает от решения пункта б. Сначала требуется исправит колонна чисел: 14141414141414. Далее зачастую присутствует заблуждение, яко последствие должен быть равен 162, однако, сего добиться не получится. После нескольких попыток многие сдаются. Но тут тоже не чрезвычайно заковыристо найти ответ, главное, для того чтоб посредь делителей была одним лодка и четыре тройки, например:
(1+4+1)•(4+1+4)•(1+4+1)•(4+1+4+1+4) делится на 162, настолько ровно еще вещичка первых трёх множителей делится на 162 (делители 6, 9, 6, а их вещичка 324 делится на 162). Ещё одним способ:
(1+4+1)•(4+1+4)•(1+4+1)•(4+1+4)•(1+4)
Для решения пункта на требуется еще большей частью глубокое понимание. Например, выделить пара числа и четыре группы по 3 числа и доказать, яко для любых двух натуральных чисел (x+y) разве (x•y)является чётным числом. Затем доказать, яко изо любых трёх натуральных чисел с помощью сложения и умножения разрешается получить число, делящееся на 3. Перемножив полученные выражения, мы получим степень делящееся на 2•3•3•3•3, то есть на 162.
Эту задачу разрешается давать учащимся разного уровня подготовки, чуть ставить передо ними дифференцированные цели. При подготовке разрешается задавать наводящие вопросы. Это поможет уне закрепить материал. Но важным моментально является и побуждение учащегося. Отсутствие интереса к задаче приводит к тому, яко не найдя моментально решения, бурсак ретиво сдаётся и большей частью не пытается решить задачу.