Автор конспекта:
Автор(ы): — Егорова Л.К., Поликарпова А.А.

Место работы, должность: — МОУ» Шемуршинская СОШ»

Регион: — Республика Чувашия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — дух общее налаживание
Уровень образования: — среднее (полное) общее налаживание

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 8 буржуазия

Предмет(ы): — Алгебра

Цель урока: — Отработать умения и навыки решения квадратных уравнений с использованием формул корней. Познакомить с новым способом решения уравнений.

Тип урока: — Урок закрепления знаний

Учеников в классе: — 20

Используемые учебники и учебные пособия: —

Алгебра, 8 класс

Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

2008г.

Используемое оборудование: —

мультимедийный проектор

Краткое описание: — Повторение Математический диктант Решение уравнений Разбор нового способа решения уравнений Самостоятельная диссертация Домашнее поручение Подведение итогов

Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:»Обычная таблица»; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:»»; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:»Times New Roman»,»serif»;}

Тема урока:

"Решение квадратных уравнений по формулам"

Цель урока:

Отработать умения и навыки решения квадратных уравнений с использованием формул корней.

Знакомство с новым способом решения уравнений.

Ход урока:

Повторение

Математический диктант

Решение уравнений

Разбор нового способа решения уравнений

Самостоятельная работа

Домашнее задание

Подведение итогов

Повторение.

Математический диктант:

• 1вариант: 2вариант:

1.Квадратным уравнением называется 1. Приведенным квадратным уравнением запись вида… называется запись вида…

2.Уравнение вида ах2+с=0,где а≠0,с≠0, 2. Уравнение вида ах2+вх=0,где а ≠0,в ≠0 называется… называется…

3.Вычислите дискриминант уравнения 3.Вычислите дискриминант уравнения

3х2-8х-3=0 х2-3х-4=0

4.Найдите корни квадратного уравнения: 4.Найдите корни квадратного уравнения:

3х2-8х-3=0 х2-3х-4=0

5.При каком условии полное квадратное 5.При каком условии полное квадратное

уравнение имеет один корень. уравнение имеет двоечка корня

6.Решите уравнение: 6. Решите уравнение:

х2-4х+9=0 х2-6х+10=0

7.Еслих1 и х2 –корни уравнения 7.Еслих1 и х2 –корни уравнения

х2+рх+q=0,то х1+х2=? х1х2=? ах2+вх+с=0 ,то х1+х2=?,х1х2=?

Ответы :

• 1вариант 2вариант

1.x2+рx+q=0.

2.Heполным.

3.25.

4.4 и-1.

5. D›0.

6.Нет корней.

7. х1+х2=-в/а,х1х2=с/а.

1.ах2+вх+с=0,гдеа≠0.

2.Неполным.

3.100.

4.3и1/3.

5.D=0.

6.Нет корней.

7.х1+х2=-р,х1 х2=q.

Задание2

Составьте уравнение:

№

а

b

c

уравнение

1

-3

10

8

2

1

-2

0

3

0,5

0

8

4

1

-1

-12

5

1

-8

15

6

4

0

-100

7

2

-8

-10

8

3

-6

0

Задание 3

Решите уравнения:

№

а

b

c

уравнение

1

-3

10

8

-3х2+10х+8=0

2

1

-2

0

Х2-2Х=0

3

0,5

0

8

0,5х2-8=0

4

1

-1

-12

Х2-Х -12=0

5

1

-8

15

Х2-8Х +15=0

6

4

0

-100

4Х2-100=0

7

2

-8

-10

2Х2-8Х -10=0

8

3

-6

0

3Х2-6х=0

Решения:

№

а

b

c

уравнение

корни

1

-3

10

8

-3х2+10х+8=0

Х1=-2/3 Х2=4

А

2

1

-2

0

Х2-2Х=0

Х1=0 Х2= 2

Л

3

0,5

0

8

0,5х2-8=0

Х1= -4 Х2= 4

Д

4

1

-1

-12

Х2-Х -12=0

Х1=- 3 Х2=4

Ж

5

1

-8

15

Х2-8Х +15=0

Х1= 3 Х2=5

А

6

4

0

-100

4Х2-100=0

Х1= -5 Х2=5

Б

7

2

-8

-10

2Х2-8Х -10=0

Х1=- 1 Х2=5

Р

8

3

-6

0

3Х2-6х=0

Х1= 0 Х2= 2

А

Немного истории:

• Занимаясь математикой, вас не могли не заметить, как будто она состоит изо нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» — по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое топоним арифметика. Другой дробление математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но то-то и есть омоним алгебра – дробление математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные изо число и букв – не греческое. В чём тутовое дерево дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

• А то-то и есть омоним алгебра стряслось от слова ал-джабра, взятого изо названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая октав об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское омоним аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло топоним науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов изо одной части уравнения в другую, а сделано с положительным знаком. По-русски это омоним означает «восполнение».

• Интересно, как будто «алгебраистами» в средние века называли отнюдь не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий.

• Физкультминутка:

• Сядьте удобнее, закрой глаза. Представьте, как будто вас лежите на красивой поляне. Сделайте могильный инспирация и еле-еле делайте выдох, нехай все потуга уходит. Вокруг зеленая трава, далече прописной лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один тепловатый луч упал на ваше лицо. Лицо значит теплым и расслабилось. А луч светлана уходи гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и сладостно греться на солнышке. Вокруг зеленая трава, далече прописной лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая планета теплая. Земля дает вам силу и уверенность. Сделайте могильный инспирация и еле-еле делайте выдох, нехай все потуга уходит. Еще крата инспирация и выдох… На результат пять вас вернетесь обратно. 1- вас чувствуете, как вас отдохнули. 2, 3, 4- у вас открываются глаза, 5- вас возвращаетесь полные сил и уверенности

Маленькие хитрости подле решении квадратных уравнений

Запишите решения и найдите, чему равна ставка коэффициентов и свободного члена:

1) х2 + х – 2 = 0, х1 = 1, х2 = — 2, 1 + 1 – 2 = 0;

2) х2 + 2х – 3 = 0, х1 = 1, х2 = — 3, 1 + 2 – 3 = 0;

3) х2 – 3х + 2 = 0, х1 = 1, х2 = 2, 1 – 3 + 2 = 0;

4) 5х2 – 8х + 3 = 0, х1 = 1, х2 = 3/5, 5 – 8 + 3 = 0 .

отыщите закономерность:

в корнях уравнений;

в соответствии промеж корнями и коэффициентами;

в сумме коэффициентов.

Попытайтесь сформулировать привычка нахождения корней.

Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0 а + в + с =0, то х1 = 1,

х2 = с/а; коль а = 1, то х1 = 1, х2 = с

.

Решите уравнения:

3х2 – 7х + 4 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0; 3х2+ 11х – 14 = 0.

Проведение дифференцированной самостоятельной работы на двоечка варианта.

1. 2х2 + х – 3 = 0; 5х2 – 18х + 16 = 0; [5x2 + x - 6 = 0; x2 – 18x + 80 = 0].

2. 5×2 – 16x + 3 = 0; 36y2 – 12y + 1 = 0; [x2 – 22x – 23 = 0; 5x2 + 9x + 4 = 0].

3. – x2 = 5x – 14; (2x – 3)2 = 11x – 19; [6x + 9 = x2; - x(x + 7) = (x – 2)(x + +2)].

Домашнее задание.

Составить и решить тройка квадратных уравнения, таких, как будто а + в + с = 0, решить запись (х + 1)2 = (2х – 1)2

Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы решали квадратные уравнения по формулам. Ответьте на вопросы: почем решений имеет запись в зависимости от знака дискриминанта? Какое новь привычка решения квадратных уравнений мы вывели на уроке?

Normal 0 false false false RU X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:»Обычная таблица»; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-qformat:yes; mso-style-parent:»»; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin:0cm; mso-para-margin-bottom:.0001pt; mso-pagination:widow-orphan; font-size:10.0pt; font-family:»Times New Roman»,»serif»;}

Тема урока:

"Решение квадратных уравнений по формулам"

Цель урока:

Отработать умения и навыки решения квадратных уравнений с использованием формул корней.

Знакомство с новым способом решения уравнений.

Ход урока:

Повторение

Математический диктант

Решение уравнений

Разбор нового способа решения уравнений

Самостоятельная работа

Домашнее задание

Подведение итогов

Повторение.

Математический диктант:

• 1вариант: 2вариант:

1.Квадратным уравнением называется 1. Приведенным квадратным уравнением запись вида… называется запись вида…

2.Уравнение вида ах2+с=0,где а≠0,с≠0, 2. Уравнение вида ах2+вх=0,где а ≠0,в ≠0 называется… называется…

3.Вычислите дискриминант уравнения 3.Вычислите дискриминант уравнения

3х2-8х-3=0 х2-3х-4=0

4.Найдите корни квадратного уравнения: 4.Найдите корни квадратного уравнения:

3х2-8х-3=0 х2-3х-4=0

5.При каком условии полное квадратное 5.При каком условии полное квадратное

уравнение имеет один корень. уравнение имеет двоечка корня

6.Решите уравнение: 6. Решите уравнение:

х2-4х+9=0 х2-6х+10=0

7.Еслих1 и х2 –корни уравнения 7.Еслих1 и х2 –корни уравнения

х2+рх+q=0,то х1+х2=? х1х2=? ах2+вх+с=0 ,то х1+х2=?,х1х2=?

Ответы :

• 1вариант 2вариант

1.x2+рx+q=0.

2.Heполным.

3.25.

4.4 и-1.

5. D›0.

6.Нет корней.

7. х1+х2=-в/а,х1х2=с/а.

1.ах2+вх+с=0,гдеа≠0.

2.Неполным.

3.100.

4.3и1/3.

5.D=0.

6.Нет корней.

7.х1+х2=-р,х1 х2=q.

Задание2

Составьте уравнение:

№

а

b

c

уравнение

1

-3

10

8

2

1

-2

0

3

0,5

0

8

4

1

-1

-12

5

1

-8

15

6

4

0

-100

7

2

-8

-10

8

3

-6

0

Задание 3

Решите уравнения:

№

а

b

c

уравнение

1

-3

10

8

-3х2+10х+8=0

2

1

-2

0

Х2-2Х=0

3

0,5

0

8

0,5х2-8=0

4

1

-1

-12

Х2-Х -12=0

5

1

-8

15

Х2-8Х +15=0

6

4

0

-100

4Х2-100=0

7

2

-8

-10

2Х2-8Х -10=0

8

3

-6

0

3Х2-6х=0

Решения:

№

а

b

c

уравнение

корни

1

-3

10

8

-3х2+10х+8=0

Х1=-2/3 Х2=4

А

2

1

-2

0

Х2-2Х=0

Х1=0 Х2= 2

Л

3

0,5

0

8

0,5х2-8=0

Х1= -4 Х2= 4

Д

4

1

-1

-12

Х2-Х -12=0

Х1=- 3 Х2=4

Ж

5

1

-8

15

Х2-8Х +15=0

Х1= 3 Х2=5

А

6

4

0

-100

4Х2-100=0

Х1= -5 Х2=5

Б

7

2

-8

-10

2Х2-8Х -10=0

Х1=- 1 Х2=5

Р

8

3

-6

0

3Х2-6х=0

Х1= 0 Х2= 2

А

Немного истории:

• Занимаясь математикой, вас не могли не заметить, как будто она состоит изо нескольких частей. Вы научились оперировать с натуральными и дробными числами, знаете положительные и отрицательные числа. «Число» — по-гречески звучит арифмос. Поэтому наука о числе получила греческое топоним арифметика. Другой дробление математики посвящён различным фигурам и их свойствам и называется «Геометрия». Гео – по-гречески земля, метрио – мерею. Но то-то и есть омоним алгебра – дробление математики, где решаются уравнения, рассматриваются преобразования выражений, составленные изо число и букв – не греческое. В чём тутовое дерево дело? Разве у греков не было алгебры. Была. Но решали древние греки алгебраические задачи геометрически.

• А то-то и есть омоним алгебра стряслось от слова ал-джабра, взятого изо названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда Ал-Хорезми «Краткая октав об исчислениях ал-джабры и ва-л-мукабалы». Арабское омоним аль-джебр переводчик не стал переводить, а записал его латинскими буквами algebr. Так возникло топоним науки, которую мы изучаем. «Ал-джабра» -операция переноса отрицательных членов изо одной части уравнения в другую, а сделано с положительным знаком. По-русски это омоним означает «восполнение».

• Интересно, как будто «алгебраистами» в средние века называли отнюдь не математиков, а арабских хирургов-костоправов. Об одном таком алгебраисте написал Сервантес в своём знаменитом романе «хитроумный Идальго Дон Кихот Ламанческий.

• Физкультминутка:

• Сядьте удобнее, закрой глаза. Представьте, как будто вас лежите на красивой поляне. Сделайте могильный инспирация и еле-еле делайте выдох, нехай все потуга уходит. Вокруг зеленая трава, далече прописной лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один тепловатый луч упал на ваше лицо. Лицо значит теплым и расслабилось. А луч светлана уходи гулять дальше по вашему телу. Вам хорошо и сладостно греться на солнышке. Вокруг зеленая трава, далече прописной лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая планета теплая. Земля дает вам силу и уверенность. Сделайте могильный инспирация и еле-еле делайте выдох, нехай все потуга уходит. Еще крата инспирация и выдох… На результат пять вас вернетесь обратно. 1- вас чувствуете, как вас отдохнули. 2, 3, 4- у вас открываются глаза, 5- вас возвращаетесь полные сил и уверенности

Маленькие хитрости подле решении квадратных уравнений

Запишите решения и найдите, чему равна ставка коэффициентов и свободного члена:

1) х2 + х – 2 = 0, х1 = 1, х2 = — 2, 1 + 1 – 2 = 0;

2) х2 + 2х – 3 = 0, х1 = 1, х2 = — 3, 1 + 2 – 3 = 0;

3) х2 – 3х + 2 = 0, х1 = 1, х2 = 2, 1 – 3 + 2 = 0;

4) 5х2 – 8х + 3 = 0, х1 = 1, х2 = 3/5, 5 – 8 + 3 = 0 .

отыщите закономерность:

в корнях уравнений;

в соответствии промеж корнями и коэффициентами;

в сумме коэффициентов.

Попытайтесь сформулировать привычка нахождения корней.

Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0 а + в + с =0, то х1 = 1,

х2 = с/а; коль а = 1, то х1 = 1, х2 = с

.

Решите уравнения:

3х2 – 7х + 4 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0; 3х2+ 11х – 14 = 0.

Проведение дифференцированной самостоятельной работы на двоечка варианта.

1. 2х2 + х – 3 = 0; 5х2 – 18х + 16 = 0; [5x2 + x - 6 = 0; x2 – 18x + 80 = 0].

2. 5×2 – 16x + 3 = 0; 36y2 – 12y + 1 = 0; [x2 – 22x – 23 = 0; 5x2 + 9x + 4 = 0].

3. – x2 = 5x – 14; (2x – 3)2 = 11x – 19; [6x + 9 = x2; - x(x + 7) = (x – 2)(x + +2)].

Домашнее задание.

Составить и решить тройка квадратных уравнения, таких, как будто а + в + с = 0, решить запись (х + 1)2 = (2х – 1)2

Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы решали квадратные уравнения по формулам. Ответьте на вопросы: почем решений имеет запись в зависимости от знака дискриминанта? Какое новь привычка решения квадратных уравнений мы вывели на уроке?

Файлы: отчет о работе за 2010-2011 уч.г.DOC
Размер файла: 60416 байт.