Автор конспекта:
Автор(ы): — Егорова Людмила Калистратовна

Место работы, должность: — МОУ «Шемуршинская СОШ»

Регион: — Республика Чувашия

Характеристика конспекта:
Уровни образования: — среднее (полное) общее образование

Класс(ы): — 9 класс

Предмет(ы): — Алгебра

Целевая аудитория: — Учащийся (студент)
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Тип ресурса: — элемент урока (занятия)

Краткое описание ресурса: — Позволяет устно решить квадратные уравнения, если выполняются условия а+в+с=0 или а-в+с=0

Помимо традиционных методов решения есть ещё другие способы решения квадратных уравнений.

Тема урока:

"Маленькие хитрости решения квадратных уравнений"

Цель урока:

Повторить способы решения квадратных уравнений с использованием формул корней.

Знакомство с новым способом решения уравнений.

Ход урока:

Немного истории

Устный счет

Математический диктант

Решение уравнений

Разбор нового способа решения уравнений

Самостоятельная работа

Домашнее задание

Подведение итогов

Немного истории(сл.4)

Устный счет (сл.5,6,7,8,9)

Математический диктант: (слайд10,11)

• 1вариант: 2вариант:

1.Квадратным уравнением называется 1. Приведенным квадратным уравнением уравнение вида… называется уравнение вида…

2.Уравнение вида ах2+с=0,где а≠0,с≠0, 2. Уравнение вида ах2+вх=0,где а ≠0,в ≠0 называется… называется…

3.Вычислите дискриминант уравнения

3х2-8х-3=0 х2-3х-4=0

4. Найдите корни квадратного уравнения:

3х2-8х-3=0 х2-3х-4=0

5.При каком условии полное квадратное уравнение имеет

один корень. два корня

6.Решите уравнение:

Х2-4х+9=0 х2-6х+10=0

7.Еслих1 и х2 –корни уравнения

Х2+рх+q=0,то х1+х2=? х1х2=? ах2+вх+с=0 ,то х1+х2=?,х1х2=?

­­­­­­­Решите уравнения

Запишите решения и найдите, чему равна сумма коэффициентов и свободного члена:

1) х2 + х – 2 = 0, х1 = 1, х2 = — 2, 1 + 1 – 2 = 0;

2) х2 + 2х – 3 = 0, х1 = 1, х2 = — 3, 1 + 2 – 3 = 0;

3) х2 – 3х + 2 = 0, х1 = 1, х2 = 2, 1 – 3 + 2 = 0;

4) 5х2 – 8х + 3 = 0, х1 = 1, х2 = 3/5, 5 – 8 + 3 = 0 .

отыщите закономерность:

в корнях уравнений;

в соответствии между корнями и коэффициентами;

в сумме коэффициентов.

Попытайтесь сформулировать правило нахождения корней.

Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0 а + в + с =0, то х1 = 1,

х2 = с/а; если а = 1, то х1 = 1, х2 = с.

Если в квадратном уравнении ах2+ вх + с = 0 а — в + с =0, то х1 = -1,

х2 = -с/а; если а = 1, то х1 =- 1, х2 =- с.(слайд12,13,14,15)

.

Решите уравнения:

3х2 – 7х + 4 = 0; 5х2 – 8х + 3 = 0; 3х2+ 11х – 14 = 0.

Проведение дифференцированной самостоятельной работы на два варианта.

1. 2х2 + х – 3 = 0; 5х2 – 18х + 16 = 0; [5x2 + x - 6 = 0; x2 – 18x + 80 = 0].

2. 5x2 – 16x + 3 = 0; 36y2 – 12y + 1 = 0; [x2 – 22x – 23 = 0; 5x2 + 9x + 4 = 0].

3. – x2 = 5x – 14; (2x – 3)2 = 11x – 19; [6x + 9 = x2; - x(x + 7) = (x – 2)(x + +2)].

Домашнее задание.

Составить и решить три квадратных уравнения, таких, что а + в + с = 0, решить уравнение (х + 1)2 = (2х – 1)2

Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы решали квадратные уравнения. Ответьте на вопросы: сколько решений имеет уравнение в зависимости от знака дискриминанта? Какое новое правило решения квадратных уравнений мы вывели на уроке?

Файлы: Маленькие хитрости решения.ppt
Размер файла: 1804800 байт.