Автор конспекта:
Автор(ы): — Дербенева Ирина Алексеевна

Место работы, должность: —

Учитель математики

Старотомниковский филиал МБОУ Устьинской СОШ

Регион: — Тамбовская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Геометрия

Цель урока: —

Цели урока: Обучающая цель: доказать теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач, ввести понятие внешнего угла треугольника;

Развивающая цель: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;

Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Используемые учебники и учебные пособия: —

геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Используемая методическая литература: —

Программно-методическое обеспечение:

УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Используемое оборудование: —

видео проектор, ноутбук, интерактивная доска, презентация PowerPoint, чертёжные инструменты, карточки с заданиями.

Используемые ЦОР: —

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c93a8523-ba98-4db7-b7e8-ad3372a81332/view/

Краткое описание: —

Вначале урока повторение признаков параллельности прямых. Изучение нового материала начинается с практической работы на измерение углов различных треугольников.Затем формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. После закрепления материала вводится понятие внешнего угла треугольника с использованием цифровых образовательных ресурсов.После закрепления материала проводится краткая самостоятельная работа.

  • Начало урока. Организационный момент.
  • Учитель. Добрый день, ребята!

    В старших классах каждый школьник

    Изучает треугольник.

    Три каких-то уголка,

    А работы на века.

    (Учитель держит в руках треугольник)И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник,что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

    Итак, что же такое треугольник?(треугольник — это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

    Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен В, если

    А=50°,

    С=70°? (постановка проблемы)

    Так вот сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника,которое нам поможет ответить на данный вопрос.

    Тема нашего урока: Теорема о сумме углов треугольника.

    Запишите в тетради число и тему урока, положите ручки.

  • Цели урока:
  • Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы должны с вами сделать следующее:

    • Повторить признаки параллельности двух прямых.
    • Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника.
    • Доказать теорему о сумме углов треугольника.
    • Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
  • Повторение.
  • Учитель. Начнем мы с повторения.

  • Устная работа с классом. Назовите признаки параллельности двух прямых. Вспомним свойства параллельных прямых.
  • Одновременно у интерактивной доски работает 1 учащийся. Результат проверяют все учащиеся вместе с учителем.
  • Задание 1. На слайде появляется рисунок, обучающийся должен сопоставить рисунок и соответствующее свойство параллельных прямых.

  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.
  • Задание 2. Сопоставить пары углов, изображенных на рисунках с их названиями.

    3) Устная работа с классом. Какие углы называются смежными?

    Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

  • Изучение нового материала
  • Практическая работа (вход в тему урока, подготовка к восприятию нового материала)
  • Учитель. Ответьте на вопрос: С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка?

    Часть 1 (Работа в парах)

    Учитель. Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их, с помощью транспортира измерьте углы треугольников и запишите результаты в таблицы.

    Обучающиеся выполняют задание, после выполнения которого дети произносят, что у них получилось.

    Одновременно у интерактивной доски работает 1 учащийся, с помощью интерактивного транспортира он измеряет углы одного из треугольников.

    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

    Задание 1.

    На рисунке изображены три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный

  • С помощью транспортира измерьте углы каждого из треугольников. Результаты измерения занесите в таблицу.
  • Найдите сумму углов угол 1 + угол 2 + угол 3 каждого из треугольников. Результаты занесите в таблицу.
  • Учитель. Найдите сумму углов ваших треугольников и запишите результаты в таблицы. Чему она равна? Что заметили? (все суммы близки к 180º.) Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.

    Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?

    Учитель. Какой же вывод мы можем сделать после данной практической работы?

    Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

    Часть 2 (работа с моделями на партах и на доске)

    Учитель. Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

    (На каждой парте лежат по 3 равных треугольника).

    Учитель.Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

    Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

    Положите цветной треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

    Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

    Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Как называется угол, который составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов цветного треугольника?

    Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

    Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

  • Формулировка и доказательство теоремы.
  • Учитель. Проведем доказательство теоремы. (Учащиеся записывают доказательство в тетрадь). Давайте посмотрим на следующий рисунок.

    Учитель. Нам дан треугольник АВС, проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС. Какими будут углы 1 и 4? Углы 3 и 5?

    Обучающиеся поясняют, что они равны как накрест лежащие.

    Учитель. Итак мы получили:

    угол 1 = углу 4, угол 5 = углу 3, угол 4 + угол 2 + угол 5 = 180 ° (так как в сумме они дают развернутый угол). Значит, угол 1 + угол 2 + угол3= 180°.

    Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. (Вывод могут сделать сами обучающиеся).

    Оформить доказательство теоремы в тетрадях.

    Доказать: угол А + угол В + угол С = 180º

    Доказательство:

  • Проведем,а| |АС.
  • угол 4= угол 1 (накрест лежащие)
    угол 5= угол 3 (накрест лежащие)
  • угол 4 + угол 2 + угол 5 = 180º.
    Значит, угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180º .ч. т. д.
  • Повторяем план доказательства:

  • Провести прямую через одну из вершин| |противолежащей стороне.
  • Составить пары равных углов.
  • Представить развёрнутый угол в виде суммы.
  • Заменить слагаемое равным им углам треугольника.
  • Учитель. Ребята, можете вы сформулировать теорему о сумме углов треугольника?

    Формулировка теоремы обучающимися.

    Теперь вы можете дать ответ на вопрос, поставленный в начале урока. Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен угол В? (Ответ: 60º)

  • Физкультминутка. Ученики выполняют гимнастику для глаз.
  • Закрепление пройденного материала.
  • Устная работа. Решение 2-х задач по готовым чертежам – Задача 1 – Два угла равны 100º и 30º. Найдите третий угол. Задача 2 – Два угла равны 90º и 60º. Найдите третий угол.
  • Письменное решение задачи – Задача 3 (закрепление). (До урока заготовить рисунок и условие данной задачи на доске. Решение выполняет один ученик у доски, остальные в тетрадях. Затем проверяем решение).
  • Введение нового понятия.
  • Учитель. Посмотрите на рисунок. Какими будут углы АСВ и ВСD?

    Да, они смежные. Так вот, угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника. Значит угол ВСD – внешний угол треугольника. (Узнавание понятия на рисунках)

    Работа с цор. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c93a8523-ba98-4db7-b7e8-ad3372a81332/view/

  • Ответьте на вопросы: — Какой угол называется внешним углом треугольника? — Каким свойством обладает внешний угол треугольника? (Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним).
  • Дома вы самостоятельно оформите доказательство свойства внешнего угла треугольника в тетради.
  • Устная работа. Решение 2-х задач по готовым чертежам – Задачи 4 –Угол треугольника равен 70º, а угол, внешний второму углу 100º. Найдите третий угол. Задача 5 – Два внешних угла треугольника равны 100º и 130º. Найдите третий угол.
  • Письменное решение задачи – Задача 6 (закрепление). (До урока заготовить рисунок и условие данной задачи на доске. Решение выполняет один ученик у доски, остальные в тетрадях. Затем проверяем решение).
  • Закрепление.
  • Найди ошибку!
  • Самостоятельная работа с дальнейшей коллективной проверкой в классе.
  • (Контрольные вопросы на раздаточных листах лежат на партах. Ответы на вопросы запишите в тетрадь.)

    1. Существует ли треугольник с углами:

    а) 30о , 60о , 90о;

    б) 46о , 160о , 4о;

    в) 75о , 90о , 25о?

    2. Может ли в треугольнике быть:

    а) два тупых угла;

    б) тупой и прямой углы?

    3. Определите вид треугольника, если один угол 40о, другой 100о.

    4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

  • Итог урока.
  • Какова была основная цель сегодняшнего урока? (Доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника)
  • Мы ее достигли?
  • Рефлексия.

    1. Что нового я узнал сегодня?

    2. Что нового я открыл в себе?

    3. Доволен ли я своей работой?

  • Домашнее задание. Записать до урока на доске.
  • Изучить пункт 30; ответить на вопросы 1,2 на стр.89; решить задачи № 223(в), 228 (б).

    Спасибо за урок!

    Файлы: соотношение между сторонами и углами.doc
    Размер файла: 86528 байт.

    ( план – конспект урока 1 класс 5 класс. 6 класс 7 класс 8 класс 9 класс 10 класс Английский язык Литературное чтение Математика Музыка ОБЖ Окружающий мир Оренбургская область Физика ЦОР алгебра биология викторина внеклассное мероприятие география геометрия здоровье игра информатика история классный час конкурс конспект урока краеведение кроссворд литература начальная школа обществознание презентация программа проект рабочая программа русский язык тест технология урок химия экология