Автор конспекта:
Автор(ы): — Дербенева Ирина Алексеевна
Место работы, должность: —
Учитель математики
Старотомниковский филиал МБОУ Устьинской СОШ
Регион: — Тамбовская область
Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — основное общее образование
Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)
Класс(ы): — 7 класс
Предмет(ы): — Геометрия
Цель урока: —
Цели урока: Обучающая цель: доказать теорему о сумме углов треугольника; обучить применять доказанную теорему при решении задач, ввести понятие внешнего угла треугольника;
Развивающая цель: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;
Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.
Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Используемые учебники и учебные пособия: —
геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Используемая методическая литература: —
Программно-методическое обеспечение:
УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Используемое оборудование: —
видео проектор, ноутбук, интерактивная доска, презентация PowerPoint, чертёжные инструменты, карточки с заданиями.
Используемые ЦОР: —
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c93a8523-ba98-4db7-b7e8-ad3372a81332/view/
Краткое описание: —
Вначале урока повторение признаков параллельности прямых. Изучение нового материала начинается с практической работы на измерение углов различных треугольников.Затем формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. После закрепления материала вводится понятие внешнего угла треугольника с использованием цифровых образовательных ресурсов.После закрепления материала проводится краткая самостоятельная работа.
Учитель. Добрый день, ребята!
В старших классах каждый школьник
Изучает треугольник.
Три каких-то уголка,
А работы на века.
(Учитель держит в руках треугольник)И опять треугольник! Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник,что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.
Итак, что же такое треугольник?(треугольник — это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)
Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен В, если
А=50°,
С=70°? (постановка проблемы)
Так вот сегодня на уроке мы попробуем с вами сформулировать и доказать замечательное свойство треугольника,которое нам поможет ответить на данный вопрос.
Тема нашего урока: Теорема о сумме углов треугольника.
Запишите в тетради число и тему урока, положите ручки.
Учитель. Ребята, сегодня на уроке мы должны с вами сделать следующее:
- Повторить признаки параллельности двух прямых.
- Провести исследование и определить, чему равна сумма углов треугольника.
- Доказать теорему о сумме углов треугольника.
- Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника.
Учитель. Начнем мы с повторения.
Задание 1. На слайде появляется рисунок, обучающийся должен сопоставить рисунок и соответствующее свойство параллельных прямых.
Задание 2. Сопоставить пары углов, изображенных на рисунках с их названиями.
3) Устная работа с классом. Какие углы называются смежными?
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
Учитель. Ответьте на вопрос: С помощью какого инструмента можно измерить углы треугольника? Проверьте свою готовность к уроку, у всех есть транспортир, карандаш, линейка?
Часть 1 (Работа в парах)
Учитель. Ребята, у вас на столах лежат листы с практической работой. Возьмите их, с помощью транспортира измерьте углы треугольников и запишите результаты в таблицы.
Обучающиеся выполняют задание, после выполнения которого дети произносят, что у них получилось.
Одновременно у интерактивной доски работает 1 учащийся, с помощью интерактивного транспортира он измеряет углы одного из треугольников.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Задание 1.
На рисунке изображены три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный
Учитель. Найдите сумму углов ваших треугольников и запишите результаты в таблицы. Чему она равна? Что заметили? (все суммы близки к 180º.) Посмотрите ребята! Треугольники были взяты произвольные, углы в треугольниках различные, а результаты у всех получились одинаковыми.
Чем объясняется небольшое различие? Тем ли что нет никакой закономерности, или тем, что закономерность есть, но нашими инструментами мы не можем установить её с достаточной точностью?
Учитель. Какой же вывод мы можем сделать после данной практической работы?
Обучающиеся делают вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Часть 2 (работа с моделями на партах и на доске)
Учитель. Давайте посмотрим, как еще можно увидеть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
(На каждой парте лежат по 3 равных треугольника).
Учитель.Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?
Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.
Положите цветной треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.
Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).
Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Как называется угол, который составляют вместе 1, 2 и 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов цветного треугольника?
Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?
Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.
Учитель. Проведем доказательство теоремы. (Учащиеся записывают доказательство в тетрадь). Давайте посмотрим на следующий рисунок.
Учитель. Нам дан треугольник АВС, проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС. Какими будут углы 1 и 4? Углы 3 и 5?
Обучающиеся поясняют, что они равны как накрест лежащие.
Учитель. Итак мы получили:
угол 1 = углу 4, угол 5 = углу 3, угол 4 + угол 2 + угол 5 = 180 ° (так как в сумме они дают развернутый угол). Значит, угол 1 + угол 2 + угол3= 180°.
Вывод: сумма углов треугольника равна 180 градусов. (Вывод могут сделать сами обучающиеся).
Оформить доказательство теоремы в тетрадях.
Доказать: угол А + угол В + угол С = 180º
Доказательство:
угол 5= угол 3 (накрест лежащие)
Значит, угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180º .ч. т. д.
Повторяем план доказательства:
Учитель. Ребята, можете вы сформулировать теорему о сумме углов треугольника?
Формулировка теоремы обучающимися.
Теперь вы можете дать ответ на вопрос, поставленный в начале урока. Посмотрите на треугольник (рис. 1). Чему равен угол В? (Ответ: 60º)
Учитель. Посмотрите на рисунок. Какими будут углы АСВ и ВСD?
Да, они смежные. Так вот, угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника. Значит угол ВСD – внешний угол треугольника. (Узнавание понятия на рисунках)
Работа с цор. http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c93a8523-ba98-4db7-b7e8-ad3372a81332/view/
(Контрольные вопросы на раздаточных листах лежат на партах. Ответы на вопросы запишите в тетрадь.)
1. Существует ли треугольник с углами:
а) 30о , 60о , 90о;
б) 46о , 160о , 4о;
в) 75о , 90о , 25о?
2. Может ли в треугольнике быть:
а) два тупых угла;
б) тупой и прямой углы?
3. Определите вид треугольника, если один угол 40о, другой 100о.
4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?
Рефлексия.
1. Что нового я узнал сегодня?
2. Что нового я открыл в себе?
3. Доволен ли я своей работой?
Изучить пункт 30; ответить на вопросы 1,2 на стр.89; решить задачи № 223(в), 228 (б).
Спасибо за урок!
Файлы: соотношение между сторонами и углами.doc
Размер файла: 86528 байт.