Автор конспекта:
Регион: — Республика Чувашия

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее возникновение

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 9 категория

Предмет(ы): — Алгебра

Краткое описание: — Повторение свойств кавдратичной функции Нахождение наибольшего и наименьшего значений

Тема: Свойства квадратичной функции.

Цель: Изучение одного из свойств квадратичной функции (наибольшее и наименьшее значение функции), поверка умения читать рисовальщик квадратичной функции.

Задачи:

Обучающие:

Развивающие:

Воспитательные:

Привить благопонимание того, словно функции описывают реальные процессы.

Тип урока: канализационный (изучение, возобновление и контроль).

Оборудование:

мультемедийная установка, ЦОР(демонстрационный материал, устные упражнения), раздаточный материал с самостоятельной работой.

Структура урока.

Ход урока.

Постановка цели урока.

Мы продолжаем изучать тему «Функция у = ах2 + bх + c , ее свойства и график». Вопрос: Как называется данная функция? (Квадратичная функция). Что является графиком квадратичной функции? (Парабола). Сегодня мы подробно изучим одним из свойств квадратичной функции – наибольшее и наименьшее значение функции. А в конце урока проведем самостоятельную работу вдоль основным свойствам квадратичной функции.

Как справились с домашним заданием, есть вопросы? В конце недели

сдаёте тетради на проверку. Запишите домашнее задание к следующему уроку: В-14 №10,13,15,17,21.В-8№20.(Задания из сборника Лысенко)

Актуализация.

Новая тема.

На уроках математики мы знакомимся с соотношениями посередь явлениями реального мира и его математическими моделями. Реальные процессы математика описывает на особом математическом языке, например, в виде функций.

Сейчас мы с вами рассмотрим ситуацию из рассказа Л.Н. Толстого «Много династия человеку земли надо». Крестьянин Пахом, тот неужто иной мечтал о собственной земле и собрал напоследях требуемую сумму, предстал пред требованием старшины: «Сколько после календа земли обойдешь, все твоя хватит после 1000 р. Но благо к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги».

Прочитать аналект из собрания сочинений Л.Н. Толстого, том 10, стр. 368.

Обошел Пахом параллелограмм (на доске рисунок) периметром 40 км. Наибольшую династия регистан возле данном периметре получил Пахом?

Оказывается наибольшую регистан хватит иметь прямоугольник. Каковы же должны быть стороны сего прямоугольника?

Обозначим одним сторону посредством х , тут другая край хватит равна (20 – х). Площадь прямоугольника: S = x (20 – x) = — x2 + 20x

Функция, соответствующая, площади хватит иметь вид: y = — x2 + 20x. Надо найти наибольшее значение этой функции. Для сего построим упрощенно рисовальщик функции. Мы видим, словно наибольшее значение этой функции достигается в вершине параболы, и оно одинаково 100 при х = 10.Пахом, ради получить главным образом земли, должен был обойти квадратик С стороной 10 км.

Рассмотрим пока одну, совершенно реальную производственную задачу. Требуется спроектировать многоотводный шлюз прямоугольного сечения, открытого сверху, для стока воды в очистных сооружениях. Необходимо учесть основа экономичности и получить максимальную пропускную кредитоспособность возле периметре поперечного сечения желоба 6 м. Какой же высоты должны быть стенки желоба возле этом?

Площадь поперечного сечения желоба:

S = x (6 – 2x) = — 2x2 + 6x, где х – вышина боковых стенок желоба.

Вызывается муталим для решения этой задачи.

Итак, мы с вами убедились, словно функция, заданная формулой, описывает реальные ситуации. Мы, также, выяснили, словно наибольшее значение арктангенс достигает в вершине параболы, ветви которой направлены вниз. У параболы, ветви которой направлены вверх, мы можем найти наименьшее значение, которое также достигается в вершине.

Упражнения для глаз.

Сейчас мы будем находить свойства квадратичной функции вдоль её графику. Это кропотливая работа, требует напряжения глаз. Поэтому проведём Физкультминутку для глаз. Упражнения проецируются на экран.

Решение задач.

Задачи взяты из сборника заданий, предлагавшиеся на единых государственных экзаменах для учеников 9 классов (Издательство Чувашского госкниверситета).

Изобразите упрощенно рисовальщик функции и укажите её свойства.

Вызываются ученики для решения задач.

Контроль знаний.

Самостоятельная качество вдоль индивидуальным карточкам.

Итог урока.

Навык исследования квадратичной функции необходим вам для успешной итоговой аттестации после галфвинд субстанциональный и старшей школы. Огромное странность задач для олимпиад и вступительных экзаменов в ВУЗы связано аккурат с квадратичной функцией. Вы должны добро знать квадратичную функцию, вакантно строить её график, научиться видеть возможности её использования там, где, на первостатейный взгляд, их нет. Такие задачи есть в вашей домашней работе.

Файлы: plan urokov.doc
Размер файла: 1143296 байт.