Автор конспекта:
Автор(ы): — Ситникова Наталья Владимировна

Место работы, должность: — МБОУ СОШ №4 г. Рассказово Тамбовская область учитель математики

Регион: — Тамбовская область

Характеристики урока (занятия) Уровень образования: — среднее (полное) общее образование

Целевая аудитория: — Учитель (преподаватель)

Класс(ы): — 7 класс

Предмет(ы): — Математика

Цель урока: —

Изучить определения среднего арифметического, медианы, размаха и моды ряда чисел. Дать начальные сведения об этапах статистического исследования; продемонстрировать удобные способы упорядовачивания и систематизации больших объёмов информации.

Тип урока: — Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учащихся в классе (аудитории): — 25

Используемые учебники и учебные пособия: —

Макарычев Ю.Н., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А. "Алгебра — 7".

Используемое оборудование: —

Компьютер, проектор.

Краткое описание: — Познакомить учащихся с статистическими характеристиками.Уметь находить среднее арифметическое, медиану, размах и моду ряда чисел. Научиться собрать и систематизировать и анализировать статистические данные.Научиться упорядочивать и систематизировать информацию больших размеров.

Конспект урока по теме: « Статистические характеристики».

Цели:

· дать определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы;

· дать начальные сведения об этапах статистического исследования: сбор, систематизация и анализ статистических данных;

· продемонстрировать удобные способы упорядочивания и систематизации больших объёмов информации.

Ход урока:

1.Повторение

Дан ряд чисел: (слайд№1)

79, 900, 256,1041, 844. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

· Вспомним, как найти среднее арифметическое ряда чисел.

Определение:

Средним арифметическимряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Решение: (79+900+256+1041+844):5= 3120:5=624.

Пример1.В группе продленного дня ученики должны записать, сколько минут затратил каждый на выполнение домашнего задания по алгебре. Находим среднее арифметическое этого ряда чисел. (слайд №2)

Решение: (25+34+30+25+37+21+25+20+34+35+37+20+35+30):14=28,8(мин).

2.Изучение нового материала

28,8 минут – среднее время, затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Но иногда среднее арифметическое не даёт полезной информации. Например:

· средний размер одежды, которую носят ученики нашего класса. Если приобрести в магазине джинсы по этому показателю, то они могут не подойти никому;

· средний размер обуви, которую носят ученики нашего класса. Если приобрести в магазине кроссовки по этому показателю, то они тоже могут не подойти никому.

Анализ приведенного ряда данных показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися на выполнение домашнего задания по алгебре, существенно отличается от среднего арифметического.

— Чему равно наибольшее время выполнения домашнего задания? (37 мин.)

— Чему равно наименьшее время выполнения домашнего задания? (20мин.)

— Найдем разность между ними.

Эта разность называется размахом.

Определение:

Размах– это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

— Найдите размах между наибольшим и наименьшим значениями размеров вашей одежды и обуви. Как вы думаете, что показывает размах в этих случаях?

( Колебания от наименьшего до наибольшего).

— В каких случаях он даёт более полную характеристику явления, чем среднее арифметическое?

(Колебания температуры в течение суток или месяца наблюдений).

Вернёмся к нашему первому примеру.

— Какое число там встречается наиболее часто? (25- четыре раза)

Оно называется модой ряда.

Определение:

Модойназывают число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Пример2. Посмотрим результаты социологического опроса учащихся некоторого класса . (слайд №3)

Результаты социологического опроса учащихся некоторого класса

1) Самый любимый оператор сотовой связи.

Теле2 – 8

МТС — 3

Билайн -2

Мегафон – 5

2) Количество детей в семье

Один ребенок в семье — 7

Два ребенка — 8

Три ребенка – 1

Четыре ребенка — 2

По данным опроса определите самый любимый оператор сотовой связи, популярное количество детей в семьях. Как вы определили? (Наиболее чаще встречающийся результат.)

— Скажите, пожалуйста, это важная характеристика ряда? (Да)

— Когда мода является наиболее приемлемой характеристикой? Приведите примеры.

(Мода является наиболее приемлемым показателем при изучении спроса в торговле: какой размер обуви, одежды и т.д. является наиболее ходовым. Или в какой фасовке покупатели предпочитают приобретать в магазине или на рынке тот или иной товар).

Пример 3.В таблице показан расход электроэнергии (в кВт.ч) в некоторой семье в течении года: (слайд №4)

Месяц

Январь

Февраль

Март

Расход электроэнергии

85

80

74

Месяц

Апрель

Май

Июнь

Расход электроэнергии

61

54

34

Месяц

Июль

Август

Сентябрь

Расход электроэнергии

32

32

62

Месяц

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Расход электроэнергии

78

81

82

— Найдите моду и размах этого ряда чисел.

— Запишите данные таблицы в порядке возрастания (упорядочим данные таблицы)

32,32,34,54,61,62,74,78,80,81,82,85

— Какие числа стоят на шестом и на седьмом местах? (62 и 74)

— Найдём их среднее арифметическое: (62+74):2=68

— Число 68 называют медианой ( от латинского слова mediana–среднее)

Пример 4.Найдём медиану ряда: 30,32,37,40,41,42,45,49,52. Этот ряд уже упорядочен. В нем девять чисел. Следовательно, медиана равна 41, так как это число стоит посередине. (слайд №5)

Определение:

Медианойупорядочного ряда чисел с нечетным количеством членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядочного ряда чисел с четным количеством – среднее арифметическое чисел, стоящих в середине.

Медианой произвольного ряда называется медиана соответствующего упорядочного ряда.

Пример 5.По таблице результатов измерения температуры воздуха ( в градусах Цельсия) в течение второй декады марта найдите размах, моду, медиану и среднее арифметическое. (слайд №6)

Число

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Темпе-

ратура

-3

-1

-2

0

0

1

2

2

2

4

Размах: 4-(-3)=7

Мода: 2

Медиана: 0,5

Среднее арифметическое:0,5

— Вспомним определение этих характеристик.

3.Самостоятельная работа (слайд №7)

1. Найти среднее арифметическое ряда: 1,6; 4,9; 12,4; 3,1.

2. Найти моду ряда: 13; 15; 13; 12; 12; 12; 13; 14; 13; 15; 13;

3. Найти медиану: 39; 54; 33; 36; 20; 29; 35; 50; 21.

4. Найти размах ряда:

а) 12; 25; 38;

б) 7,2; -0,6; -4,5; 6,3; 1,1.

Ответы: 1)5,5 2)13 3)35 4)а)26 б)11,7

4.Домашнее задание: (слайд №8)

Подготовьте материал для выполнения исследовательской работы по изученной теме в индивидуальных картах.

1.Заполнить таблицу.

Неделя

Кол-во

оценок

«1»

оценка

«2»

оценка

«3»

оценка

«4»

оценка

«5»

оценка

1-я

2-я

3-я

4-я

5-я

6-я

Ф.И ученика

2.Составить упорядоченный ряд отметок, выставленных в дневник за шесть недель 1-ой четверти.

3.Вычислить среднее арифметическое, результат округлить до десятых.

4.Найти моду этого ряда.

5. Найти медиану этого ряда.

6. Найти размах этого ряда.

7.Представить данные таблицы в виде столбчатой диаграммы (1-й вариант), в виде круговой диаграммы (2-й вариант).

8.Ответить письменно на вопросы:

· В какую неделю я учился лучше всех?

· В какую неделю я учился хуже всех?

· Какие отметки я получал чаще всего?

Собрать заполненные карты исследовательской работы для последующей проверки.

Файлы: слайды к уроку статис.хар..pptx
Размер файла: 103792 байт.